解题方法
1 . 已知定义在
上的奇函数
，当
时，
(1)求函数的解析式；
(2)直接判断函数在
上的单调性（无需证明）；
(3)解关于
的不等式
(其中
).
上的奇函数，当时，(1)求函数
的解析式；(2)直接判断函数
在上的单调性（无需证明）；(3)解关于
的不等式(其中).
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)用定义证明：在区间
上是增函数；
(2)若对
，都有
，求实数
的取值范围.
.(1)用定义证明：
在区间上是增函数；(2)若对
，都有，求实数的取值范围.
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2022-11-14更新
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363次组卷
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3卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，且
．
(1)求
；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)并求函数在
上的值域．
，且．(1)求
；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)并求函数
在上的值域．
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4 . 证明函数
在
上单调递减.
在上单调递减.
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解题方法
5 . 已知函数满足：对任意的实数
，都有
，且
时，
．
(1)证明：函数在
上单调递增；
(2)若
，求实数的取值范围．
满足：对任意的实数，都有，且时，．(1)证明：函数
在上单调递增；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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152次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区桂林市象山区桂林市第二技工学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
(1)求证：在
上有唯一的零点；
(2)若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)求证：
在上有唯一的零点；(2)若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知
是定义域为R的奇函数，当时，
．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是定义域为R的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2022-11-13更新
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123次组卷
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2卷引用：广西贵港市2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知幂函数的图像过点
．
(1)求的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；
(2)解关于t的不等式
．
的图像过点．(1)求
的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；(2)解关于t的不等式
．
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2022-11-10更新
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329次组卷
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3卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高一上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义域为，对任意
都有
，当时，
，
．
(1)试判断在上的单调性，并证明；
(2)解不等式：
．
定义域为，对任意都有，当时，，．(1)试判断
在上的单调性，并证明；(2)解不等式：
．
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2022-12-17更新
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482次组卷
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2卷引用：广西柳州市2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)用定义证明函数的单调性．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)用定义证明函数
的单调性．
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2022-10-23更新
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873次组卷
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5卷引用：广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题
广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
