1 . 下列命题是真命题的为（　　）

A．，函数恒过定点（1，2）

B．若，则

C．已知一个样本为：1，3，4，a，7，且它的平均数是4，则这个样本的方差是4

D．数据170，168，172，172，176，178，175的60%分位数是175

2 . 给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是（       ）

A．若，，，则

B．函数在上只有一个零点，且该零点在区间上.

C．实数是命题“，”为假命题的充分不必要条件

D．定义在上的函数满足，且，，则不等式的解集为

3 . 设实数，e为自然对数的底数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在①，，②，，两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.
已知函数___________（填序号即可）.
(1)求函数的解析式及定义域；
(2)解不等式.

5 . 2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度满足公式：，其中为火箭推进剂质量，为去除推进剂后的火箭有效载荷质量，为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当时，千米/秒．在保持不变的情况下，若吨，假设要使超过第一宇宙速度达到千米/秒，则至少约为（结果精确到，参考数据：，）（     ）

A．吨

B．吨

C．吨

D．吨

6 . 已知某种手机软件耗电量是如下计算：按每小时计算，使用一小时，消耗开始使用时手机剩余电量的30%，假设原有电量为1，通过n小时使用该软件后，手机剩余电量为y.（参考数据：lg3≈0.4771，lg7≈0.8451）
(1)写出y关于n的关系式;
(2)若小明连续不间断使用该软件后手机剩余电量显示不足1%，则至少使用了几小时?

7 . 物理学中，声衰减是声波在介质中传播时其强度（声强）随着传播距离的增加而逐渐减弱的现象，划分为几何衰减､散射衰减和吸收衰减三种类型.声波的散射衰减和吸收衰减都遵从指数规律，即声强（单位：瓦/平方米）与传播距离（单位：米）之间有如下的函数关系：，其中为初始声强，为声波的衰减系数，且.若某声波传播米时，声强减小了，则声强减小时，传播距离大约为（       ）（参考数据：，）

A．8.5米

B．9.0米

C．9.6米

D．10.2米

8 . —张普通的A4打印纸的厚度一般是0.1mm，假设其可以被无限次对折．已知将其对折20次后的厚度约为100m，将其对折42次后的厚度约为，则将其对折62次后的厚度约为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下列关系中，正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 由于突发短时强降雨，某小区地下车库流入大量雨水.从雨水开始流入地下车库时进行监测，已知雨水流入过程中，地下车库积水量y（单位：）与时间t（单位：）成正比，雨停后，消防部门立即使用抽水机进行排水，此时y与t的函数关系式为（k为常数），如图所示.

(1)求y关于t的函数关系式；
(2)已知该地下车库的面积为2560，当积水深度小于等于0.05时，小区居民方可入内，那么从消防部门开始排水时算起，至少需要经过几个小时以后，小区居民才能进入地下车库？