1 . 在函数的图像上，有______个横、纵坐标均为整数的点．

2 . 在下列四个函数中：①，②，③，④．同时具备以下两个性质：(1)对于定义域上任意x，恒有；(2)对于定义域上的任意、，当时，恒有的函数是______(只填序号)．

3 . 1881年英国数学家约翰·维恩发明了Venn图，用来直观表示集合之间的关系．全集，集合，的关系如图所示，其中区域Ⅰ，Ⅱ构成M，区域Ⅱ，Ⅲ构成N．若区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ表示的集合均不是空集，则实数a的取值范围是______．

4 . ______.

5 . 有（1）；（2）当时，单调递减.
下列函数中，同时满足性质（1）（2）的函数有_________.（填序号）
①；②；③；④；⑤；⑥.

6 . 已知，则____________.（可用对数符号作答）

7 . 已知函数，，（且），给出下列四个结论：
①当时，对，函数的图象恒在函数的图象上方；
②当时，函数与的图象有两个交点；
③，当时，恒有；
④，方程，，都有解．
其中正确结论的序号是___________．

8 . 写出同时满足以下三个条件的一个函数＝________．
①；
②；
③且．

9 . 设、，满足，则的值为___________.

10 . 设幂函数同时具有以下两个性质：①函数在第二象限内有图象；②对于任意两个不同的正数，，都有恒成立.请写出符合上述条件的一个幂函数___________.