名校
解题方法
1 . 假设视网膜为一个平面,光在空气中不折射,眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图,地面内有圆
,其圆心在线段
上,且与线段
交于不与
重合的点
,
地面,且
,
点为人眼所在处,视网膜平面与直线
垂直. 过
点作平面
平行于视网膜平面. 科学家已经证明,这种情况下圆
上任意一点到
点的直线与平面
交点的轨迹(令为曲线
)为椭圆或圆,且由于小孔成像,曲线
与圆
在视网膜平面上的影像是相似的,则当视网膜平面上的圆
的影像为圆时,圆
的半径
为____________ . 当圆
的半径
满足
时,视网膜平面上的圆
的影像的离心率的取值范围为____________ .
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2024-05-09更新
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99次组卷
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2卷引用:四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期期末能力测评数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
和
,其中
、
均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为________ .
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名校
解题方法
3 . 函数
,关于函数
的零点情况有下列说法:
①当
取某些值时,无零点; ②当
取某些值时,恰有1个零点;
③当
取某些值时,恰有2个不同的零点; ④当
取某些值时,恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2853174cf50c71d58b7d57d7048088.png)
①当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
③当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
则正确说法的全部序号为
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2024-03-27更新
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167次组卷
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2卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷
名校
解题方法
4 . 三个相似的圆锥的体积分别为
,
,
,侧面积分别为
,
,
,且
,
,则实数
的最大值为______ .
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2024-03-16更新
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1075次组卷
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4卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】
5 . 学校迎元旦文艺演出,邀选出小品、相声、独唱、魔术、合唱、朗诵等六个汇报演出节目,如果随机安排节目出场,则朗诵第一个出场的概率为_________ ;若已知朗诵第一个出场,则小品是第二个出场的概率为_________ .
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名校
6 . 已知
的半径是1,点P满足
,直线PA与
相切于点A,直线PB与
交于B,C两点,D为BC的中点,设
,则当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
___________ 时,
取得最大值.
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解题方法
7 . 如图1所示,套娃是一种木制玩具,一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成,套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系,圆A:
的圆心是椭圆的上顶点,半径是椭圆的短半轴长,则椭圆的离心率为______________ ;若动直线
与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B,C两点,则当
的面积最大时,
的值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385c0c2bd59b09791069d1952ae62904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f7b16d65f1b2b8bea8cf4a83fde925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72daa42d22bc47a9585772e5c56b0c54.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/4/88aca1ff-9b2e-4cc4-b150-5d61d290af18.png?resizew=326)
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8 . 如图,指数函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/036710b9ce94be1dc185f4608efdadb1.png)
与直线
分别交于点A,B,C,若A,B,C的横坐标分别为
,满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
___________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/036710b9ce94be1dc185f4608efdadb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bc968aa51d4f8addb7e61b9fd73a36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa5a4e42606d7d5e8e7164b380b7fe27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128f8ee81d3c26d069c69719dd41bdea.png)
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9 . 某市举办花展,园方挑选红色、黄色、白色鲜花各1盆,分别赠送给甲、乙、芮三人,每人1盆,则甲没有拿到白色鲜花的概率是____________ .
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10 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成,也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成,每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成.如图,在正八面体ABCDEF中,
是棱BC的中点,则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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2024-03-04更新
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341次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习(2)(月考)数学试卷