1 . 函数满足且，则称函数为M函数．当时，，，且，均为M函数，则方程在区间上所有根的和为______．（参考数据：，）

2 . 某化工集团生产的一种化工产品最初的杂质含量为64%，先进性除杂，每除杂一次杂质含量减少，要使杂质含量不超过1%，则过滤的次数至少为___________.（参考数据：）

3 . 某池塘里原有一块浮萍，浮萍蔓延后的面积（单位：平方米）与时间（单位：月）的关系式为（且）图象如图所示. 则下列结论：

①浮萍蔓延每个月增长的面积都相同；
②浮萍蔓延个月后的面积是浮萍蔓延个月后的面积的；
③浮萍蔓延每个月增长率相同，都是；
④浮萍蔓延到平方米所经过的时间与蔓延到平方米所经过的时间的和比蔓延到平方米所经过的时间少.   
其中正确结论的序号是_____．

4 . Sigmoid函数是一个在生物学、计算机神经网络等领域常用的函数模型，其解析式为，则此函数在上________（填“单调递增”“单调递减”或“不单调”），值域为________．

5 . 设函数，则是_________（填“奇函数”或“偶函数”）；对于一定的正数T，定义则当时，函数的值域为_________．

6 . 已知函数（且）.给出下列四个结论：
①存在实数a，使得有最小值；
②对任意实数a（且），都不是R上的减函数；
③存在实数a，使得的值域为R；
④若，则存在，使得.
其中所有正确结论的序号是___________.

7 . 定义域为R，值域为的一个减函数是___________.

8 . 设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“T—单调增函数”．
对于“T—单调增函数”，有以下四个结论：
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增；
②“T—单调增函数” 一定是“—单调增函数” （其中，且） ：
③函数是“T—单调增函数”（其中表示不大于x的最大整数）；
④函数不是“T—单调增函数”．
其中，所有正确的结论序号是______．

9 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁，空气的温度是θ₀℃，那么t后物体的温度θ（单位：）可由公式（k为正常数）求得.若，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为___________.

10 . 已知一容器中有两种菌，且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值，为了简单起见，科学家用来记录菌个数的资料，其中为菌的个数，现有以下几种说法：
①；
②若今天的值比昨天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多10；
③假设科学家将B菌的个数控制为5万，则此时 (注：)．
则正确的说法为________．(写出所有正确说法的序号)