1 . 已知幂函数在上是减函数
(1)求的解析式
(2)若，求a的取值范围.

2 . 计算下列各式的值：
(1)
(2)

3 . （1）已知，，试用表示；
（2）已知，，试用表示．

4 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．

5 . 2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．某科研机构对变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：

	1	2	3	4	5	6	…
y(万个)	…	10	…	50	…	150	…

若该变异毒株的数量y(单位：万个)与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；
(2)求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个．(参考数据：，)

6 . 将下列指数式与对数式互化：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．

7 . 已知函数．
(1)若为偶函数，且在是增函数，求的解析式：
(2)若在上减函数，求的取值范围．

8 . 已知函数，.
(1)若函数为偶函数，求实数的值；
(2)设函数，若，对任意的，总存在，使得，求的取值范围.

9 . 已知函数是奇函数，且函数在上单调递增，、．
(1)求的值；
(2)当时，根据定义证明在上是减函数．

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，
(1)求函数的解析式
(2)若，求实数的值.