1 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2．

(1)分别写出两种产品的年收益和的函数关系式；
(2)该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？

2 . 已知非空集合，．
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且．
(1)求的值，并求出的解析式；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

4 . （1）解方程：．
（2）求值：．

5 . 已知函数．
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)若的值域为，求的取值范围；
(3)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．

6 . 已知放射性物质镭经过100年后，其剩余的质量为原来的95.76％，求约经过多少年后其剩余的质量为原来的50%．（参考数据：，）

7 . 已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若，且，求实数n的取值范围.

8 . 设，且，求下列函数的定义域：
(1)；
(2)．

9 . 已知函数是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性，并加以证明.

10 . 已知函数．
(1)若过定点，求的单调递减区间；
(2)若值域为，求a的取值范围．