指对幂函数练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据对数函数的值域求参数值或范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求值域

1 . 已知函数的值域为，则的取值范围是______．

2023-05-31更新 | 1898次组卷 | 7卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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21-22高一上·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据指数型函数图象判断参数的范围由指数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

指数相关的图像变换问题指数函数求参数值或范围问题

2 . 函数

的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-28更新 | 3271次组卷 | 39卷引用：苏教版(2019) 必修第一册过关检测第6章 6.2 指数函数

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题求解指数函数复合型函数的值域或最值

3 . 函数

（

且

）的值域是

，则实数

（）

A．3

B．

C．3或

D．

或

2024-01-18更新 | 362次组卷 | 8卷引用：人教B版2019必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)

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21-22高三上·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数是幂函数求参数值由函数奇偶性解不等式由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

4 . 幂函数

在

上单调递增，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-17更新 | 2066次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高一上·广东佛山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

5 . 某食品的保鲜时间

（单位：小时）与储存温度

（单位：

）满足函数关系

（

，

为常数）若该食品在

的保鲜时间是

小时，在

的保鲜时间是

小时，则关于该食品保鲜的描述正确的结论是（）

A．	B．储存温度越高保鲜时间越长
C．在的保鲜时间是小时	D．在的保鲜时间是小时

2024-01-03更新 | 183次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·广东惠州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

幂函数图象的判断及应用

名校

6 . 下列幂函数中满足条件

的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-29更新 | 391次组卷 | 17卷引用：广东省惠州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·湖北十堰·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算指数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

含对数不等式问题

7 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为

，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为

.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为

，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为

，则第

次改良后所排放的废气中的污染物数量

，可由函数模型

（

，

）给出，其中

是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后

的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过

.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取

）

2023-12-24更新 | 293次组卷 | 33卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题

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19-20高一上·河南开封·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

8 . 幂函数

，当

时为减函数，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

或

D．

2023-12-01更新 | 207次组卷 | 18卷引用：河南省开封市五县2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高一上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据值域求参数的值或者范围由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围指数函数图像应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知

为偶函数，

为奇函数，且满足

．
(1)求

，

；
(2)若方程

有解，求实数m的取值范围；
(3)若

，且方程

有三个解，求实数k的取值范围．

2023-11-30更新 | 121次组卷 | 14卷引用：福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别二次函数的图象分析与判断幂函数图象的判断及应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

与

在同一坐标系中的图象可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-12更新 | 389次组卷 | 15卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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