解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)若
在点
处取得极值.
①求
的值;
②证明:
;
(2)求
的单调区间.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
①求
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②证明:
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
,求
的极值;
(2)证明:当
时,
.
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(1)若
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(2)证明:当
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2021-08-01更新
|
2005次组卷
|
17卷引用:天津市部分区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
天津市部分区2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章达标检测(已下线)第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)北京市陈经纶中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市海淀实验中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 导数及其应用(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (3)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)(已下线)第5章一元函数的导数及其应用(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题5 导数--拔高能力练(人教A版高二)(已下线)模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 导数--拔高能力练(人教B版高二)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练广东省东莞市麻涌中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知函数
(
).
(1)当
时,求
的图象在
处的切线方程;
(2)若函数
的图象与
轴有两个不同的交点
,
(
),求证:
(其中
为
的导函数).
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(1)当
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(2)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f399b1f59ee66176b4038e91a3eb1bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56cd6c2b238f22b97be9df377a10ed56.png)
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4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee7f7ea88b44838fa46177b13c0750e7.png)
(Ⅰ)求函数
的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:对于任意正整数
,均有
(
为自然对数的底数);
(Ⅲ)当
时,是否存在过点
的直线与函数
的图象相切?若存在,有多少条?若不存在,说明理由.
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(Ⅰ)求函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572089808207872/1572089814343680/STEM/a0ae361c82904d339553068273804c6c.png)
(Ⅱ)求证:对于任意正整数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572089808207872/1572089814343680/STEM/f5ec2819a3d44120b13ff58bd127c0b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499185383142f03db4560362215879fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(Ⅲ)当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572089808207872/1572089814343680/STEM/197030191df54f5d818a36e8c999423d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572089808207872/1572089814343680/STEM/647b7dfa39b94e5ebffeda1f74c985c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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5 . 已知
是定义在
上的奇函数,
,且若
恒有
,
(1)证明:函数
在
上是增函数;
(2)解不等式
;
(3)若对
及
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572091130216448/1572091135705088/STEM/1d5d2b7286e54b8099c2169854647b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6636ade5165582172a1d83c64c9a736.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572091130216448/1572091135705088/STEM/1f990722f48d4a97bde5c66ce90f8bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60383cbac965e4529c7344fc61e84fbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6275c4332d3fb5b4dcb7af89adad56.png)
(1)证明:函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572091130216448/1572091135705088/STEM/1d5d2b7286e54b8099c2169854647b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6636ade5165582172a1d83c64c9a736.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89558d10d07b0dc63577f4a6d8b33b91.png)
(3)若对
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572091130216448/1572091135705088/STEM/114680c093824c04a51689dc7c271269.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572091130216448/1572091135705088/STEM/30e12b1b1c4443b49d46bd0b98fe7cde.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572091130216448/1572091135705088/STEM/f94e23720ca1417b958e580014b0424d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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