解题方法
1 . （1）求函数
的单调区间.
（2）用向量方法证明：已知直线l，a和平面
，
，
，
，求证：
.
的单调区间.（2）用向量方法证明：已知直线l，a和平面
，，，，求证：.
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解题方法
2 . 已知函数
的图象过点
．
求证：（1）函数
在
上为增函数；
（2）用反证法证明方程
没有负根．
的图象过点．求证：（1）函数
在上为增函数；（2）用反证法证明方程
没有负根．
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名校
3 . 已知函数
.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）求证：在
上是减函数.
.（1）判断
的奇偶性并证明；（2）求证：
在上是减函数.
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4 . 已知函数的定义域是
且
,
,当
时,
.
（1）求证:是奇函数;
（2）求在区间
）上的解析式;
（3）是否存在正整数
，使得当x∈
时,不等式
有解?证明你的结论.
的定义域是且,,当时,.（1）求证:
是奇函数;（2）求
在区间）上的解析式;（3）是否存在正整数
，使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.
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2016-12-03更新
|
203次组卷
|
2卷引用：2014-2015学年浙江省东阳中学高二下学期期中考试理科数学试卷
5 . 设函数
为自然对数的底数.
（I）当
时，函数
在点
处的切线为
，证明：除切点外，函数的图像恒在切线的上方；
（II）当
时，设
是函数
图像上三个不同的点，求证：
是钝角三角形.
为自然对数的底数.（I）当
时，函数在点处的切线为，证明：除切点外，函数的图像恒在切线的上方；（II）当
时，设是函数图像上三个不同的点，求证：是钝角三角形.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若当
时，
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若当
时，，求证：．
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7 . 求证：若
，则
．
，则．
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解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若
在点
处取得极值．
①求
的值；
②证明：
；
(2)求的单调区间．
，．(1)若
在点处取得极值．①求
的值；②证明：
；(2)求
的单调区间．
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9 . 求证：对于
，都有
．
，都有．
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（其中
是自然对数的底数），
.
时，求证：
.
