1 . 已知函数
且
（其中
是
的导函数），则实数
（ ）
且（其中是的导函数），则实数（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2 . 已知函数
．
(1)若曲线
在其上一点Q处的切线与直线
平行，求Q的坐标；(2)求曲线
的过坐标原点O的切线的方程．
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3 . 牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设r是函数的一个零点，任意选取
作为r的初始近似值，作曲线在点
处的切线
，设与x轴交点的横坐标为
，并称为r的1次近似值；作曲线在点
处的切线
，设与x轴交点的横坐标为
，并称为r的2次近似值．一般地，作曲线在点
处的切线
，记与x轴交点的横坐标为：
，并称为r的
次近似值．设函数
的零点为r，取
，则r的2次近似值为______ ．
作为r的初始近似值，作曲线在点处的切线，设与x轴交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；作曲线在点处的切线，设与x轴交点的横坐标为，并称为r的2次近似值．一般地，作曲线在点处的切线，记与x轴交点的横坐标为：，并称为r的次近似值．设函数的零点为r，取，则r的2次近似值为
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4 . 设函数满足
，则
______ ．
满足，则
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解题方法
5 . 设函数在区间
上的导函数为，在区间上的导函数为
，若
在区间上恒成立，则称在区间上为凸函数．则下列函数中，为区间
上的凸函数的是（ ）
在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称在区间上为凸函数．则下列函数中，为区间上的凸函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-17更新
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970次组卷
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8卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷（人教A2019版）（已下线）模块一专题4【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷（人教B2019版）（已下线）模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数的概念、运算及其几何意义 A基础卷（高二北师大版）（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线
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6 . 已知函数
的图象在点
处的切线经过点
，则实数（ ）
的图象在点处的切线经过点，则实数（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-04-17更新
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660次组卷
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3卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．3 | D．15 |
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解题方法
8 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将______ （填“匀速”或“非匀速”）下降；在
时刻，水面下降的速度为______ cm/s．
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将时刻，水面下降的速度为
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2023-04-16更新
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376次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
解题方法
9 . 已知
，则
______ ．
，则
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，则
，则
，则
，则
