1 . 已知函数
．
（1）求证：
是偶函数；
（2）判断函数在
和
上的单调性并用定义法证明．
．（1）求证：
是偶函数；（2）判断函数
在和上的单调性并用定义法证明．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为偶函数.
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并根据定义证明.
为偶函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-24更新
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724次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)列表、描点（7个）并画出函数的图象，自变量
的取值可任取；
(2)根据图象写出的单调递增区间（不用证明）；
(3)若方程
有四个实数解，求实数
的取值范围．
．
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(1)列表、描点（7个）并画出函数
的图象，自变量的取值可任取；(2)根据图象写出
的单调递增区间（不用证明）；(3)若方程
有四个实数解，求实数的取值范围．
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2023-11-19更新
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187次组卷
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2卷引用：广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 设函数
．
(1)判断函数奇偶性并证明；
(2)用单调性定义证明：函数在
上单调递增．
．(1)判断函数
奇偶性并证明；(2)用单调性定义证明：函数
在上单调递增．
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解题方法
5 . 判断
，在
上的单调性，并用定义法加以证明.
，在上的单调性，并用定义法加以证明.
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6 . 已知函数
是定义在
上的函数，且
的图象经过
点．
(1)求的表达式；
(2)用单调性定义证明函数在上为增函数；
是定义在上的函数，且的图象经过点．(1)求
的表达式；(2)用单调性定义证明函数
在上为增函数；
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解题方法
7 . 已知函数
(1)若
，求
的值；
(2)若
，判断在区间
上的单调性，并用定义证明.
(1)若
，求的值；(2)若
，判断在区间上的单调性，并用定义证明.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
过点
．
(1)判断在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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2023-10-12更新
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2580次组卷
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6卷引用：黑龙江省佳木斯市四校联合体2023-2024学年高三上学期10月第一次调研考试数学试题
名校
9 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
的图像过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
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2023-10-09更新
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1373次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题
10 . 证明：函数
在定义域R上是增函数．
在定义域R上是增函数．
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2023-10-07更新
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617次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第二章§3 函数的单调性和最值
