解题方法
1 . 若增函数
对任意
，
，都有
，且
，
恒成立．
(1)求
，
，
；
(2)求方程
的解集；
(3)求不等式
的解集.
对任意，，都有，且，恒成立．(1)求
，，；(2)求方程
的解集；(3)求不等式
的解集.
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名校
2 . 定义在R上的函数f(x)满足
x，y
R，
且f(0)
0， f(a)=0 (a>0). 则下列结论正确的序号有________ .①f(0)=1；②
；③
；④
.
x，yR，且f(0)0， f(a)=0 (a>0). 则下列结论正确的序号有；③；④.
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名校
3 . 已知函数
（a＞0，且
）在
上的最大值与最小值之和为20，记
.
(1)求a的值；
(2)求证：
为定值；
(3)求
的值.
（a＞0，且）在上的最大值与最小值之和为20，记.(1)求a的值；
(2)求证：
为定值；(3)求
的值.
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11-12高一上·北京·期中
名校
解题方法
4 . 设函数
的定义域是
，且对任意正实数x，y都有
恒成立，已知
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式
.
的定义域是，且对任意正实数x，y都有恒成立，已知，且当时，.(1)求
的值；(2)判断
在区间内的单调性，并给出证明；(3)解不等式
.
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2022-11-22更新
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1078次组卷
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14卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽东区域共同体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题（已下线）2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学（已下线）第二章 3 函数的单调性(一)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题（已下线）卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数的定义域为，且对一切
，
，都有
，当时，总有
.
(1)求
的值；
(2)证明：是定义域上的减函数；
(3)若
，解不等式
.
的定义域为，且对一切，，都有，当时，总有.(1)求
的值；(2)证明：
是定义域上的减函数；(3)若
，解不等式.
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2022-03-10更新
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1674次组卷
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6卷引用：河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期末数学（B）试题
河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期末数学（B）试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值（已下线）专题19 函数的基本性质 （1）2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
6 . 设是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数
都有；②当时，
；③
.
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(3)如果存在正数
，使不等式
有解，求正数的取值范围.
是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数都有；②当时，；③.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；(3)如果存在正数
，使不等式有解，求正数的取值范围.
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名校
7 . 双十一期间，某电商平台为促销某农产品，拟定该农产品的售价
（元/千克）与时间
间的函数关系为.
(1)若
，姚女士在
时刻购买该农产品100千克，在
时刻购买该农产品200千克，试问姚女士两次购物共花费多少元？
(2)姚女士计划按以下两种策略购买该农产品，第一种是在和两个时刻分别购买相同数量的农产品；第二种是在和两个时刻分别购买相同钱数的农产品.试判断按哪种策略购买比较合算？请说明理由.
（元/千克）与时间间的函数关系为.(1)若
，姚女士在时刻购买该农产品100千克，在时刻购买该农产品200千克，试问姚女士两次购物共花费多少元？(2)姚女士计划按以下两种策略购买该农产品，第一种是在
和两个时刻分别购买相同数量的农产品；第二种是在和两个时刻分别购买相同钱数的农产品.试判断按哪种策略购买比较合算？请说明理由.
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2022-01-24更新
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450次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 设
是含数
的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转
后与原图象重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ）
是含数的有限实数集，是定义在上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-09-20更新
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2002次组卷
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17卷引用：专题3.1 函数的概念及其表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）上海市延安中学2023届高三上学期期中数学试题【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2017~2018学年高二下学期期末考试数学试题（理）2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）（已下线）专题2.1 函数及其表示-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）湖南省师大附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试卷福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第03练 函数的概念及其表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第03练 函数的概念及其表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点08 函数及其表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）上海海洋大学附属大团高级中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）专题05 函数的概念及表示山东省淄博第一中学特殊禀赋班2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷
名校
9 . 函数
绕原点逆时针旋转，每旋转
得到一个新的曲线，旋转一周共得到24条曲线（不包括未旋转时的曲线），请问从中任选其二，均不是函数图象的概率是__________ ．
绕原点逆时针旋转，每旋转得到一个新的曲线，旋转一周共得到24条曲线（不包括未旋转时的曲线），请问从中任选其二，均不是函数图象的概率是
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10 . 已知函数的定义域为
.当
时，
；当
时，
；当
时，
.则
的定义域为.当时，；当时，；当时，.则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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6791次组卷
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66卷引用：考点11 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】
（已下线）考点11 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）秘籍02 函数性质及其应用-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）2015-2016学年重庆八中高二下阶段检测八文科数学试卷2017届山东枣庄三中高三9月质检数学（文）试卷2017届安徽蚌埠二中等四校高三10月联考数学（文）试卷2016-2017河北定州中学高一承智班周练9.25数学试卷2016-2017学年山西大同一中高一上学期期中数学试卷四川省南充高级中学2018届高三9月检测数学（文）试题宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(三) 【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题六 函数的奇偶性与周期性 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题四 函数及其表示 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题四 函数及其表示 教学案（已下线）实战演练2.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）实战演练2.2-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】河北省唐山市第一中学2018-2019学年高一10月月考数学试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期期中（阶段）考试数学（文）试题（已下线）【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点04 函数的基本性质（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题6 函数的奇偶性与周期性（ 教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题4 函数及其表示 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题4 函数及其表示 （教学案）（已下线）2-3 函数的奇偶性与周期性（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】吉林省长春市长春外国语学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（文）试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1 综合拔高练人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1~3.2综合拔高练核心素养上海市金山中学2016-2017学年高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 专题三 高考中的函数问题河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学（文）试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题安徽省合肥七中、合肥十中2018-2019学年高三上学期联考数学(文)试题天津市耀华中学2018-2019学年高三（下）开学考数学试题（理科）（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 函数的性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点05 函数的周期性与对称性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期第一次段考文科数学试题山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线） 专题13 分段函数的性质、图象以及应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）广东省东莞市光明中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第四次验收考试数学（文科）试题（已下线）第11讲 函数的奇偶性与周期性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版）陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）BBWYhjsx1006.pdf（已下线）2.1 函数的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3（已下线）专题02 函数选择题（理科）-1
