1 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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931次组卷
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6卷引用：江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 已知
.
(1)求函数f（x）的表达式；
(2)判断函数f（x）的单调性；
(3)若
对
恒成立，求k的取值范围．
.(1)求函数f（x）的表达式；
(2)判断函数f（x）的单调性；
(3)若
对恒成立，求k的取值范围．
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2022-11-25更新
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986次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣州中学2022~2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为奇函数，
为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
上的最小值为1，求
的值．
为奇函数，为偶函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间上的最小值为1，求的值．
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2022-01-12更新
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344次组卷
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2卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
是定义在R上的函数，其中是奇函数，
是偶函数，且
，若对于任意
，都有
，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-16更新
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3983次组卷
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19卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）【新东方】HZOMO数学006黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）天津市南开中学2022-2023学年高一上学期阶段性质量检测(一)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省信阳市第六高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-3
5 . 已知函数
，
，
，
（1）若
，且满足
，
，求函数的解析式；
（2）当
时，若对任意
，
，
，恒有
，求非负实数的取值范围．
，，，（1）若
，且满足，，求函数的解析式；（2）当
时，若对任意，，，恒有，求非负实数的取值范围．
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2019-12-02更新
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319次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题
名校
6 . 对于函数
，
，
，如果存在实数，，使得
，那么称为与的生成函数．
（1）当
，
时，是否存在奇函数，偶函数，使得为与的生成函数？若存在，请求出与的解析式，若不存在，请说明理由；
（2）设函数
，
，
，
，生成函数，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.
，，，如果存在实数，，使得，那么称为与的生成函数．（1）当
，时，是否存在奇函数，偶函数，使得为与的生成函数？若存在，请求出与的解析式，若不存在，请说明理由；（2）设函数
，，，，生成函数，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.
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7 . 设定义在
上的函数
满足
，且对任意的
、
，都有
，则
的定义域为
上的函数满足，且对任意的、，都有，则的定义域为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-08更新
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1939次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中（1班）数学试题
江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中（1班）数学试题2019-2020学年新人教版必修1第3章函数的概念与性质单元测试题（已下线）专题3.1 抽象函数初步 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知f（x）为二次函数，且
．
（1）求f（x）的表达式；
（2）判断函数
在（0，+∞）上的单调性，并证明．
．（1）求f（x）的表达式；
（2）判断函数
在（0，+∞）上的单调性，并证明．
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2018-10-17更新
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1762次组卷
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4卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一10月联考数学试题
10-11高二下·广东梅州·期末
名校
9 . 设函数 的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当 时，
．
（1）求证：
，且当
时，有
；
（2）判断 在R上的单调性；
（3）设集合A＝
，B＝
，若A∩B＝
，求的取值范围．
的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， ．（1）求证：
，且当 时，有 ；（2）判断
在R上的单调性；（3）设集合A＝
，B＝，若A∩B＝，求的取值范围．
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2017-11-12更新
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1049次组卷
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6卷引用：【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（上）第三次月考数学试题
【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（上）第三次月考数学试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文）（已下线）2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学2015-2016学年山西省康杰中学高二下期末文科数学试卷
真题
名校
10 . 已知函数对任意实数均有
，其中常数
为负数，且在区间
上有表达式
.
（1）求
，
的值；
（2）写出在
上的表达式，并讨论函数在上的单调性；
（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.
对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.（1）求
，的值；（2）写出
在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出
在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.
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2016-11-30更新
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309次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市余江区城北学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
