名校
1 . 已知平面四边形
,
,
,
,现将
沿
边折起,使得平面
平面
,此时
,点
为线段
的中点.
平面
;
(2)若
为
的中点
①求
与平面
所成角的正弦值;
②求二面角
的平面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcfac9ab1dc776c9ec076ab2a132fcd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c505c02c59313fe0108392a5bf5127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf6dc837ae85207789b94d109c5c2eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b4e753ef119608188c46a50ec597e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb5255e2159617505e0c87d01437a57.png)
②求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04e376d75882fa61c533dbf33ea6f17.png)
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373次组卷
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13卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】
2 . 已知向量
,
,定义运算
,同时定义
.
(1)若
,求实数
的取值集合;
(2)已知
,求
;
(3)已知定义域为
的函数
满足
为奇函数,
为偶函数,且
时,
,是否存在实数
,使
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ec6dba44a83ae69146c26a2eec325c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66717aa3e7a771427c1d4433c77a5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4817c9821c3c5268e665a3ebcfe2e9cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153f8261059b286d175e53adb666d0bd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e993a236a70e4a094013a28c07079f84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237b1a6f3e6ee0ef92b4aef7bffe58ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b5285f8cfbab2baf73267d7649a58ac.png)
(3)已知定义域为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91340ce6d32493c33527a32c2d448896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffde73ff7d3cd5125eb8d8a17a9f01c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/994dcf841d356002fcebaed37497013c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de03de9f4bea859252f0158b32acf378.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb0b435b3f1a00ee1df0d02384d6e57.png)
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名校
解题方法
3 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如
,
. 已知函数
,函数
,则下列4个命题中,其中正确结论的选项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d1dffa925101e9e19720ee7295133d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be209b4634a4169d727f9fac198acce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbc6c3245906550c7641ce0471ac202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c583c96c958b9653dd9b66f7dbd7079.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da9bcf0effd771e30ab3399d2fcd9fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0bed8d403d5e4e232c8ac65ed87af5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259118296ced0cf932f15d08c3feee77.png)
A.函数 ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C.函数 ![]() ![]() |
D.方程 ![]() |
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名校
4 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔.德费马(1601—1665)于1643年提出的平面几何最值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当
的三个内角均小于
时,则使得
的点
即为费马点.当
有一个内角大于或等于
时,最大内角的顶点为费马点.试根据以上知识解决下面问题:
(1)若
,求
的最小值;
(2)在
中,角
所对应的边分别为
,点
为
的费马点.
①若
,且
,求
的值;
②若
,求实数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231b861d6d1f1d0b9f52b041cb40eb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39fd1066cf8552f50c52beed433f69c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231b861d6d1f1d0b9f52b041cb40eb62.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b54286fe72b8305272c36c0a3a8d2bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0b4831a51839ce9c85429ece0f05ba7.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/682bfabebd7d02eca440089344246da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08ce80e91fdf435a8e3ec05be990e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8f8a1e38db0e55b9b1934569b24e74.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b5698a33ca72f0bb26c42c49bb8d8de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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名校
5 . 在正方体
中,
,
为
的中点,
是正方形
内部一点(不含边界),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c52091eb745de866044477641a7c55f.png)
A.平面![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若四棱锥![]() ![]() ![]() ![]() |
D.以![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-06-12更新
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307次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
,圆
,
为圆
外一点,过点
作圆
的两条切线
,
,直线
与抛物线
交于点
,
,直线
与抛物线
交于点
,
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32be681ecfdd5463567671d1ee034d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948811debe828137d751f874107b6cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128aa322f3e76e8f03a7402bb2b2ae25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c16dac1e9bf5804c8907cbc59014d04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc39f01920227d524b789061274db4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d45b101a851861e06398962501e9d066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ddbe50df799cef30a88e830bec8daf.png)
A.16 | B.8 | C.4 | D.1 |
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191次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1e5c6966e450f059f63ffe924382f6.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若方程![]() ![]() |
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417次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
8 . 函数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4cec4155e87d372a443f337bf62f2af.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.对任意![]() ![]() ![]() |
D.存在![]() ![]() ![]() |
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213次组卷
|
7卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题(已下线)专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)第40练 导数在研究函数中的应用河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
,若
,则a,b,c的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558595e25f5ad4a2581cd9e1bcb67abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53ef508a4d22bfe22f6af7d1463c9e7f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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540次组卷
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4卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题山西省2024届高三下学期适应性考试二数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题(二)数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试B卷
名校
解题方法
10 . 已知定义域为
的函数
满足
,给出以下结论:①
;②
;③
是奇函数;④存在函数
以及
,使得
的值为
.所有正确结论的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a7fe4af08e4df7d7cb9b49c12b51990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bea8bf593f594c51fc7cc547482bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5704be464d81a1c74c626bb4752f75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91421e7703d87617f50270178decd18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a58d5cf4a3c02843054e9bde8ca20d.png)
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.①②④ |
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191次组卷
|
2卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题