1 . 已知函数且，.
(1)求的解析式；
(2)证明在上单调递增.

2 . 已知定义在R上的函数满足：.
(1)求函数的表达式；
(2)当时，关于的不等式的解集为，求的最小值和最大值.

3 . 已知函数，且，．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并根据定义证明在上的单调性．

4 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数m的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；

5 . 下列结论正确的是（       ）．

A．与是同一个函数

B．若，则

C．若函数的定义域为，则函数的定义域为

D．函数的值域为，则函数的值域为

6 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

7 . 已知函数过点．
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明．
(3)求函数在上的最大值和最小值.

8 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

9 . 若函数，则__________．

10 . 若是上单调递减的一次函数，且，则______.