名校
1 . 已知
，函数
有两个极值点
，则下列说法正确的序号为_________ ．
①若
，则函数
在
处的切线方程为
；②m可能是负数；
③
；④若存在
，使得
，则
．
，函数有两个极值点，则下列说法正确的序号为①若
，则函数在处的切线方程为；②m可能是负数；③
；④若存在，使得，则．
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2024-02-13更新
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271次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三教学质量检测（一）理科数学试题
名校
2 . 高斯函数
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设
，用
表示不超过
的最大整数，例如
，
．已知函数
，有下列四个结论：①
；②
在
上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设，用表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，有下列四个结论：①；②在上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．①④ | D．①② |
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2024-04-08更新
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203次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 两个数互素是指两个正整数之间除了1之外没有其他公约数．欧拉函数
（
）的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素的正整数的个数，例如
，
．
关于欧拉函数给出下面四个结论：
①
；
②
，恒有
；
③若m，n（
）都是素数，则
；
④若
（
），其中
为素数，则
．
（注：素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数，且大于1的正整数．）
则所有正确结论的序号为___________ ．
（）的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素的正整数的个数，例如，．关于欧拉函数给出下面四个结论：
①
；②
，恒有；③若m，n（
）都是素数，则；④若
（），其中为素数，则．（注：素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数，且大于1的正整数．）
则所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的偶函数满足：
，且当
时，
单调递减，给出以下四个命题：
①
；
②
为函数图象的一条对称轴；
③ 函数在
单调递增；
④ 若方程
在
上的两根为
，
，则
.
上述命题中所有正确命题的序号为___________ .
上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①
；②
为函数图象的一条对称轴；③ 函数
在单调递增；④ 若方程
在上的两根为，，则.上述命题中所有正确命题的序号为
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5 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）已知定义域和对应关系就可以确定一个函数( )
（2）两个函数的定义域和值域分别对应相同就表示同一函数．( )
（3）若
，则
.( )
（4）的定义域是
，
的定义域也是.( )
（1）已知定义域和对应关系就可以确定一个函数
（2）两个函数的定义域和值域分别对应相同就表示同一函数．
（3）若
，则.（4）
的定义域是，的定义域也是.
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名校
6 . 有以下判断：①
与
表示同一函数；②函数的图象与直线
的交点最多有1个；③
与
是同一函数；④
，则
.其中正确判断的序号是__________ .
与表示同一函数；②函数的图象与直线的交点最多有1个；③与是同一函数；④，则.其中正确判断的序号是
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解题方法
7 . 下列说法中:
①满足
的实数x的取值范围为
②表示
与
中的较小者，则函数的最大值为1;
③若函数
的单调递增区间是
，则
；
④已知的定义域为
,且满足对任意
,有
，则为偶函数.
其中正确说法的序号是_______ 注:把你认为是正确的序号都填上).
①满足
的实数x的取值范围为②
表示与中的较小者，则函数的最大值为1;③若函数
的单调递增区间是，则；④已知
的定义域为,且满足对任意,有，则为偶函数.其中正确说法的序号是
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8 . 有以下判断：①与
表示同一函数；②函数
的图象与直线的交点最多有1个；③
与
是同一函数；④若
，则
.其中正确判断的序号是________ .
与表示同一函数；②函数的图象与直线的交点最多有1个；③与是同一函数；④若，则.其中正确判断的序号是
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