1 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数
(1)利用函数单调性的定义，判断并证明函数在区间上的单调性；
(2)若存在实数且，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围.

4 . 已知函数且.
(1)当，求函数的单调区间；
(2)若函数的定义域为，求的取值范围；
(3)若函数的值域为，求的值.

5 . 已知函数，且不等式的解集为.
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式（其中为常数）；
(3)已知，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 函数.
(1)如果时,有意义，求实数的取值范围；
(2)当时,值域为，求实数的值；
(3)在（2）条件下，为定义域为的奇函数，且时，.解关于的不等式.

7 . 设，已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间上的值域是，求的取值范围.

8 . 已知函数
(1)若其定义域是，求实数的取值范围；
(2)若其值域是，求实数的取值范围.

9 . 已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的，都有.
(1)判断函数的单调性，并给出证明；
(2)若，存在，对于任意的恒成立，求实数的取值范围.

10 . 对于定义域为D的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“黄金区间”．
(1)判断函数和函数是否存在“黄金区间”，如果存在，请写出符合条件的一个“黄金区间”（直接写出结论，不要求证明）；如果不存在，请说明理由．
(2)如果是函数的一个“黄金区间”，求的最大值．