解答题-问答题
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适中(0.65)
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1 . （2011年苏州20）已知二次函数
对于任意的实数
，
都有
成立，且
为偶函数．
（1）证明：实数
>0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为
，问是否存在常数，使得函数
在区间
的值域为
，且的长度为
？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
对于任意的实数，都有
成立，且为偶函数．（1）证明：实数
>0； （2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间
的长度为，问是否存在常数，使得函数在区间的值域为，且的长度为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.
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2 . 定义在
上的函数
及二次函数
满足：
，
且
.
（1）求和的解析式；
（2）对于
、
，恒有
成立，求实数的取值范围；
（3）设
，讨论关于
的方程
的实数解的个数情况.
上的函数及二次函数满足：，且.（1）求
和的解析式；（2）对于
、，恒有成立，求实数的取值范围；（3）设
，讨论关于的方程的实数解的个数情况.
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解题方法
3 . 已知函数
满足
，且
,令
．
（1）求函数
的表达式；
（2）求函数
的最小值．
满足，且,令．（1）求函数
的表达式；（2）求函数
的最小值．
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13-14高一上·河南周口·阶段练习
名校
4 . 已知函数
(其中a，b为常数，且
，
)的图象经过点
，
．
(1)求
的解析式；
(2)若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围．
(其中a，b为常数，且，)的图象经过点，．(1)求
的解析式；(2)若不等式
在时恒成立，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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1428次组卷
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8卷引用：2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期第三次月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期第三次月考数学试卷2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考文科数学试卷【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一（第六十六届友好学校）上学期期末联考数学（文）试题福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题湖北省黄冈市外国语学校2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题湖南省长沙市长沙县2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
11-12高二下·河南洛阳·阶段练习
解题方法
5 . 已知
，且
，
（1）求函数
的表达式；
（2）已知函数
的项满足
，试求
；
（3）猜想的通项；
，且，（1）求函数
的表达式；（2）已知函数
的项满足，试求；（3）猜想
的通项；
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10-11高一·甘肃天水·开学考试
解题方法
6 . 若
是一次函数，
且，则= ________________
是一次函数，且，则=
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