名校
解题方法
1 . 已知A，B两地相距
，某船从A地逆水到B地，水速为
，船在静水中的速度为
．若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比，比例系数为k，当
，每小时的燃料费为720元．
(1)求比例系数
；
(2)当
时，为了使全程燃料费最省，船的实际前进速度应为多少？
(3)设
，当
时，为了使全程燃料费最省，船的实际前进速度应为多少？
，某船从A地逆水到B地，水速为，船在静水中的速度为．若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比，比例系数为k，当，每小时的燃料费为720元．(1)求比例系数
；(2)当
时，为了使全程燃料费最省，船的实际前进速度应为多少？(3)设
，当时，为了使全程燃料费最省，船的实际前进速度应为多少？
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2022-07-01更新
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220次组卷
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6卷引用：江苏省南通市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
江苏省南通市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（4）（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）
名校
解题方法
2 . 函数的图象是两条线段（如图），它的定义域为
，则不等式
的解集为________ ．
，则不等式的解集为
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2022-05-23更新
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2532次组卷
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9卷引用：上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷三数学试题
上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷三数学试题（已下线）考向06 函数及其表示（重点）章节综合测试-函数的概念与性质（已下线）第03讲 函数及其性质- 1（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-1湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
解题方法
3 . 某地区的一种特色水果上市时间
个月中，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数:①
②
③
(以上三式中
均为非零常数，
.)
(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么?
(2)若
求出所选函数
的解析式(注：函数的定义域是
，其中
表示
月份，
表示
月份，
，以此类推)，为保证果农的收益，打算在价格在
元以下期间积极拓宽外销渠道，请你预测该水果在哪几个月份要采用外销策略？
个月中，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数:①②③(以上三式中均为非零常数，.)(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么?
(2)若
求出所选函数的解析式(注：函数的定义域是，其中表示月份，表示月份，，以此类推)，为保证果农的收益，打算在价格在元以下期间积极拓宽外销渠道，请你预测该水果在哪几个月份要采用外销策略？
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名校
4 . 自2014年9月25日起，三峡大坝旅游景点对中国游客（含港、澳、台同胞、海外侨胞）施行门票免费，去三峡大坝旅游的游客人数增长越来越快，经统计发现2017年三峡大坝游客总量约为200万人，2018年约为240万人，2019年约为288万人，三峡大坝的年游客人数y与年份代码x（记2017年的年份代码为，2018年年份代码为
，依此类推）有两个函数模型
与
可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适（不需计算，简述理由即可），并求出该模型的函数解析式；
(2)问大约在哪一年，三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍．（参考数据：
，
，
，
）
，2018年年份代码为，依此类推）有两个函数模型与可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适（不需计算，简述理由即可），并求出该模型的函数解析式；
(2)问大约在哪一年，三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍．（参考数据：
，，，）
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解题方法
5 . 设函数
的图像为折线
(如图)，点Q､P､R坐标依次为
，则满足
的
的取值范围是___________ .
的图像为折线(如图)，点Q､P､R坐标依次为，则满足的的取值范围是
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解题方法
6 . 根据下列条件，求
的解析式
(1)已知满足
(2)已知是一次函数，且满足
；
(3)已知满足
的解析式(1)已知
满足(2)已知
是一次函数，且满足；(3)已知
满足
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2022-03-30更新
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5603次组卷
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12卷引用：安徽省宣城八校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
安徽省宣城八校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题09 函数的表示法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第08讲 函数的概念及其表示-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）3.1函数的概念及其表示A卷（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（2）（已下线）专题18 函数的概念及其表示 （3）云南省大理下关第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）3.1 函数的概念及表示（精讲）-《一隅三反》（已下线）第01讲 函数的概念（八大题型）（讲义）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第11讲 函数的概念与表示4种题型（2） -【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知是幂函数，
是指数函数，且满足
，
．
(1)求函数，的解析式；
(2)若
，
，请判断“
是
的什么条件？（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．
是幂函数，是指数函数，且满足，．(1)求函数
，的解析式；(2)若
，，请判断“是的什么条件？（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．
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2022-03-09更新
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213次组卷
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3卷引用：河北省保定市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知二次函数的图象过原点和点
，且满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
（
，且
），若存在
，使得对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
的图象过原点和点，且满足．(1)求函数
的解析式；(2)设函数
（，且），若存在，使得对任意，都有成立，求实数的取值范围．
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2022-02-13更新
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586次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知二次函数满足
，且不等式
的解集为
．
(1)求的解析式；
(2)若函数在
时的值域为
，求t的取值范围，
满足，且不等式的解集为．(1)求
的解析式；(2)若函数
在时的值域为，求t的取值范围，
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名校
10 . 已知函数
．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在
处的切线方程．
．(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在
处的切线方程．
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2021-12-24更新
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3157次组卷
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10卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(B)（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.1 导数的概念及意义甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
