1 . 某市运管部门响应国家“绿色出行，节能环保”的号召，购买了一批豪华新能源公交车投入营运.据市场分析，这批客车营运的总利润（单位：万元）与营运年数（是正整数）成二次函数关系，其中第年总利润为，且投入运营第年总利润最大达到.
(1)请求出关于的函数关系式；
(2)求营运的年平均总利润的最大值（注：年平均总利润）.

2 . 根据下列条件，求的解析式.
(1)，其中为一次函数；
(2)；

3 . 已知二次函数满足，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在时的值域为，求t的取值范围，

4 . 已知函数，，对于，恒成立．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数．
①证明：函数在区间上是增函数；
②是否存在正实数，当时函数的值域为．若存在，求出m，n的值，若不存在，则说明理由．

5 . 求下列函数的解析式：
(1)已知，求；
(2)已知函数是二次函数，且，求.

6 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，求的最大值.

7 . 某公司计划定制一批精美小礼品，准备在公司年终庆典大会上发给各位嘉宾，现有两个工厂可供选择，甲厂费用分为设计费和加工费两部分，先收取固定的设计费，再按礼品数量收取加工费，乙厂直接按礼品数量收取加工费，甲厂的总费用（千元），乙厂的总费用（千元）与礼品数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲､乙所示，则（       ）

A．甲厂的费用与礼品数量x之间的函数关系式为

B．当礼品数量不超过2千个时，乙厂的加工费平均每个为1.5元

C．当礼品数量超过2千个时，乙厂的总费用与礼品数量x之间的函数关系式为

D．若该公司需定制的礼品数量为6千个，则该公司选择乙厂更节省费用

8 . 已知一次函数是上的增函数，，且
(1)求的解析式；
(2)若在上单调递增，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，关于成正比，关于成反比，且，.求：
(1)函数的解析式及其定义域；
(2)的值.

10 . 设二次函数f(x)满足f(x－2)＝f(－x－2)，且f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为1，被x轴截得的线段长为2，则f(x)的解析式为____，f(2)＝____.