1 . 写出一个的二次函数的解析式 _____．

2 . 某问题的题干如下：“已知定义在R上的函数满足：①对任意，均有；②当时，；③.”某同学提出一种解题思路，构造，使其满足题干所给条件.请按此同学的思路，解决以下问题.
(1)求的解析式；
(2)若方程恰有3个实数根，求实数m的取值范围.

3 . 求下列函数的解析式：
(1)已知函数，求函数的解析式；
(2)已知是二次函数，且，求的解析式．

4 . 已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并说明理由；
(3)定义：区间的长度为，问是否存在区间，使得时，的值域为，若存在，求出此区间长度的最大值.

5 . 已知定义在上的函数的图像经过原点，在上为一次函数，在上为二次函数，且时，，，
(1)求的解析式；
(2)求关于的方程的解集.

6 . 已知是一次函数，且满足，
(1)求；
(2)已知为偶函数，当时，，求的解析式.

7 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最值．

8 . 分别求下列条件下函数的解析式：
(1)是一次函数，且；
(2)已知.

9 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最小值.

10 . 求下列函数的解析式：
(1)已知是一次函数，且满足：
(2)已知函数满足：．