名校
1 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为
,经过一段时间
后的温度为
,则
,其中
为环境温度,
为参数.某日室温为
,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到
点18分时,壶中热水自然冷却到
.
(1)求8点起壶中水温
(单位:
)关于时间
(单位:分钟)的函数
;
(2)若当日小王在1升水沸腾
时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值
时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值
时,开始加热至
后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为
.(参考数据:
)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733f04df10984daf45fc6b354b957876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385fd7086182a1d2b078f37f371d711e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeac185c8aed66bddf98f9311208baa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e513e3349dbc8f19bfa446cc7be7f855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aecb9e1e36ec32479408bd467859273d.png)
(1)求8点起壶中水温
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b077f397f54943d2af4334c7bde3b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3651f499b0a6174ce0e60b3395ce74d.png)
(2)若当日小王在1升水沸腾
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/597eda4caf74c76285a5c0d3f38df659.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e846d9a95f5d9b356478882da78625e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/792f0e34cb59fe2c95c90d6b222b9eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12501edb9943ce10bbb134a27390a34.png)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-05-07更新
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2055次组卷
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13卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)4.5函数的应用(二)C卷指对函数综合问题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
名校
解题方法
2 . 关于函数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f02ee64beedfa1453e3a39b2232a73.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.不等式![]() ![]() |
D.若存在实数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-01-24更新
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792次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 如图,
是边长为
的正三角形,记
位于直线
左侧的图形的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/b8adc793-d487-4c86-b722-f116c9bb782a.png?resizew=152)
(1)求函数
解析式;
(2)当函数
有且只有一个零点时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c03f0156764e6358d83697ea14c5ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/b8adc793-d487-4c86-b722-f116c9bb782a.png?resizew=152)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
(2)当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c1b00888285921927e5327547a6975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
4 . 给定函数
.且
用
表示
,
的较大者,记为
.
(1)若
,试写出
的解析式,并求
的最小值;
(2)若函数
的最小值为
,试求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b43ddda59af1124ae8723432210fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edce103a652be8bf1c6bc9f6bc9e723d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a0e05e63655837e1421741283c1935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc1ae99f63fd43a715183a021aab21e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a0e05e63655837e1421741283c1935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a0e05e63655837e1421741283c1935.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a0e05e63655837e1421741283c1935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-04-16更新
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2726次组卷
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15卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)期中真题必刷易错60题(26个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题浙江省湖州中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省广州市省实,执信,广雅,二中,六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题11 函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高中数学-高一上-57(已下线)第08讲 函数的概念及其表示(6大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)一次函数与二次函数
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
,若对任意
,
,则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7379a664896175308d816f135d4bf001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4a08ae31d1c32ad8daabe1a9d8bddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知函数
是
的反函数.
(1)当
时,求函数
的最小值
的函数表达式;
(2)若
是定义在
上的奇函数,在(1)的条件下,当
时,
,求
的解析式,并画出
的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cf7675fc49cbdf3611ac547d85c8f7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36230c4148343a9f6e0f4d881f2d1786.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6306103bd15268cf59ba4f9122e818c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2ac429737efebf150a1bd088ba846.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a4b68d7be63ec223f642976a1087ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b2428921c82d2ace53ade031fa21fea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6ea3f2f9a1c1fa9898e7b7a8246e5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
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2020-01-31更新
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526次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(四) 指数函数与对数函数
名校
解题方法
7 . 设函数
的定义域为
,满足
,且当
时,
.若对任意
,都有
,则
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a24337c103bc2d451c9c928dbf4e9e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaae91ed6da60e86e3bb9b3eb7e03e60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b8865a7059bb1481a69a71cadd08c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31417fa8ae46f281e74f059b9b9d06af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71faf056756cabcfcdcc38d2a6dbdfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-20更新
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2058次组卷
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8卷引用:3.2 函数的基本性质(AB分层训练)-【冲刺满分】
(已下线)3.2 函数的基本性质(AB分层训练)-【冲刺满分】福建省福州市外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学(理)试题2020届湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三元月联考理科数学试题2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷(一)数学理科试题浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二下学期5月期中数学(数理班)试题贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题(已下线)考点05 函数的应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
8 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c671b4e1c395bf614a2963a65d4a2a8.png)
(1)写出函数
的解析式;
(2)若直线
与曲线
有三个不同的交点,求
的取值范围;
(3)若直线
与曲线
在
内有交点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90a77bd8639cb741bf559f34c6f078c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c671b4e1c395bf614a2963a65d4a2a8.png)
(1)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4022404158a19da85fe55773ebd331a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f06f45220c23094a3d9ef53b54b89d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667845fa89c4ea6768453e15bbbb5e0b.png)
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2019-07-29更新
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1326次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
满足如下条件:①任意
,有
成立;②当
时,
;③任意
,有
成立,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48dc6d0827a159050e3fa55164f258b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8d0946a846623e089a5a4e0061d405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32eb7e70db1f24f28e1608bc1ceea284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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11-12高三下·北京海淀·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数
,
则(ⅰ)
= ;
(ⅱ)给出下列三个命题:
①函数
是偶函数;
②存在
,使得以点
为顶点的三角形是等腰直角三角形;
③存在
,使得以点
为顶点的四边形为菱形.
其中,所有真命题的序号是 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0ce930f9bc1a4f1b2393e66163ba7e.png)
则(ⅰ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e56e3224d58e0cfd256493f3fc63df.png)
(ⅱ)给出下列三个命题:
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea3dc8a58464d713f4efdaa5f7b36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/915d38d4697388d173768b2f23115f6f.png)
③存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd9f4f1aa77bde1071e6b389b143a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a291710ca6e7e8b95aee704f1b37bb1.png)
其中,所有真命题的序号是 .
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2017-12-25更新
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723次组卷
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5卷引用:北京市海淀区宏志中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷