13-14高二下·浙江杭州·阶段练习
名校
1 . 已知函数
．
（1）若
，解方程
；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若
且不等式
对一切实数
恒成立，求的取值范围
．（1）若
，解方程；（2）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若
且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围
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2016-12-03更新
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1354次组卷
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6卷引用：2013-2014学年浙江富阳二中高二下学期第三次质量检测文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年浙江富阳二中高二下学期第三次质量检测文科数学试卷2015届浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联考理科数学试卷2015届浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联考文科数学试卷江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州中学2021届高三（10月份）调研数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
2 . （2015秋•盐城校级月考）已知函数
，则函数y=g（x）﹣x的零点个数是_____ ．
，则函数y=g（x）﹣x的零点个数是
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12-13高三上·上海徐汇·期末
名校
解题方法
3 . 函数
，其中
，若动直线
与函数
的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为
，则
是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________．
，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________．
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2016-12-03更新
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1072次组卷
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5卷引用：2013届上海市徐汇区高三上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013届上海市徐汇区高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015届浙江省温州市十校联合体高三上学期期中联考理科数学试卷上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市2017届高三下学期期中模拟调研数学试题（已下线）专题17函数的概念与解析式、函数的运算- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
2012·江西宜春·三模
4 . 设定义在上的函数
，若关于
的方程
有3个不同实数解
、
、
，且
，则下列说法中错误的是
上的函数，若关于的方程 有3个不同实数解、、，且，则下列说法中错误的是A． | B． | C． | D． |
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2012·四川内江·二模
名校
5 . 定义域为的函数满足
，当
时，
，若
时，
恒成立，则实数
的取值范围是( )
的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是( )A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-01更新
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3186次组卷
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11卷引用：2012届四川省内江市、广安市高三第二次模拟联考试题理科数学
（已下线）2012届四川省内江市、广安市高三第二次模拟联考试题理科数学【全国百强校】浙江省杭州高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地109高中数学（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-2（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-3黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）新疆乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】
12-13高一上·广东广州·期末
6 . 如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
.
（1）求函数解析式；
（2）画出函数
的图像；
（3）当函数
有且只有一个零点时，求的值.
是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.（1）求函数
解析式；（2）画出函数
的图像；（3）当函数
有且只有一个零点时，求的值.
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11-12高三·上海奉贤·期末
7 . 函数
，定义f（x）的第k阶阶梯函数
，其中k∈N*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点Pk（ak，bk），最低点Qk（ck，dk）．
（1）直接写出不等式f（x）≤x的解；
（2）求证：所有的点Pk在某条直线L上．
（3）求证：点Qk到（2）中的直线L的距离是一个定值．
，定义f（x）的第k阶阶梯函数，其中k∈N*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点Pk（ak，bk），最低点Qk（ck，dk）．（1）直接写出不等式f（x）≤x的解；
（2）求证：所有的点Pk在某条直线L上．
（3）求证：点Qk到（2）中的直线L的距离是一个定值．
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真题
8 . 定义域为R，且对任意实数
都满足不等式
的所有函数
组成的集合记为M，例如，函数
．
（1）已知函数
，证明：
；
（2）写出一个函数，使得
，并说明理由；
（3）写出一个函数，使得数列极限
都满足不等式的所有函数组成的集合记为M，例如，函数．（1）已知函数
，证明：；（2）写出一个函数
，使得，并说明理由；（3）写出一个函数
，使得数列极限
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名校
9 . 已知函数
是定义域为的偶函数,当
时，
，若关于
的方程
，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是
是定义域为的偶函数,当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是 A． | B． |
C． | D． |
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2015-09-16更新
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1364次组卷
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5卷引用：2015届江西高安中学高三命题中心模拟三理科数学试卷
10 . 已知函数f（x）
函数g（x）＝f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
函数g（x）＝f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）| A．[﹣1，3） | B．[﹣3，﹣1] | C．[﹣3，3） | D．[﹣1，1） |
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2015-05-11更新
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901次组卷
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2卷引用：2015届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学试卷
