名校
1 . 已知函数
.
(1)当
,且
时,求
的值;
(2)若存在区间
(
为函数定义域),使
在区间
上的值域也为
,则称
为
上的精彩函数,
为函数
的精彩区间.求
是否存在精彩区间?如不存在,说明理由;
(3)若存在实数
使得函数
的定义域为
时,值域为
,则称区间
为
的一个“罗尔”区间.已知函数
存在“罗尔”区间,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/370efb70486b9964df67552cb7734ec5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e14206c7d228a7c2259a7b27da8813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba934874cc9f2ab272fdff67ea23bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7266b2ef457b8ddeee3fa2cc24022e.png)
(2)若存在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0195f699765021e2c6ea985e487971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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(3)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b9dbaef457ca0cad2815d03a17e5d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030052a6936e5136de625c65eea375af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
2 . 已知函数
且
.
(1)求证:
为定值,并求该定值;
(2)设函数
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a01ceda3d93a97534cf2e6c3bfb4dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7297210ecc4a06625860ef4215b42f7.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83e2a1bbfbb16d630ceb03e446901ce.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3141a4cbf5e3e12ccca84f2d0427430e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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名校
解题方法
3 . 已知
且
,函数
满足
,设
.
(1)求函数
在区间
上的值域;
(2)若函数
和
在区间
上的单调性相同,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3983d4b54e3fa2c66cd84850c35e857f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dfc3f0f3b5754b67604820315335f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19138b8fec8d3f84f0b766165a430b9f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4017af12b75e216c7f73afc3437ab522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d9348e67fbb33854fd1c897671c393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9072ef69ff3d5b4db76653f33558e1f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede949a2fe7bf9f1f98f5457d408b41d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-12-11更新
|
1139次组卷
|
4卷引用:晥豫名校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 为了节能减排,某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备,使用这种供电设备后,该农场每年消耗的电费
(单位:万元)与太阳能电池板面积
(单位:平方米)之间的函数关系为
(
为常数).已知太阳能电池板面积为5平方米时,每年消耗的电费为12万元,安装这种供电设备的工本费为
(单位:万元),记
为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.
(1)求常数
的值;
(2)写出
的解析式;
(3)当
为多少平方米时,
取得最小值?最小值是多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833073ae8df1fe891b4436ed69d9c077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6e94f889e8de4ef5f9d0e32dd47487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(1)求常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
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2022-11-16更新
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691次组卷
|
6卷引用:北京市第十五中学南口学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,
.
(1)若
时,求方程
的解;
(2)讨论
的奇偶性,并说明理由;
(3)求
的最小值
的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb4d260d91f3ca4c2543b334875c91e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6999cc41d0de41c4114f4adda1952ca.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28638f8c054a7bb4d9b46fde330bc76f.png)
(2)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3ae7e5228fd1acb0d46f6941143a7.png)
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2022-11-14更新
|
505次组卷
|
9卷引用:上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(基础、典型、易错、压轴)分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(3)(已下线)第13讲 函数的基本性质(8大考点)(2)新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(易错必刷40题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)证明:
,并求函数
的值域;
(2)已知
为非零实数,记函数
的最大值为
.
①求
;②求满足
的所有实数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fec50b2180bce8bb76f76111bf8eb5.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a0a6b506438f7df2d66bff56675a8b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed691c17b9b9d10cca73689cfe32499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a675b062ab139d92504d1b9d8667f12e.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a675b062ab139d92504d1b9d8667f12e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5927bbefe02b2d5ba6f316ed39ccdd86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
7 . 已知函数
,其中
.
(1)若
,解不等式
;
(2)设
,
,若对任意的
,函数
在区间
上的最大值和最小值的差不超过1,求实数
的取值范围;
(3)已知函数
存在反函数,其反函数记为
.若关于
的不等式;
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332a569e806f4c66ebecad26ab442fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b9e5717be98f70b11e8d712d3e6d396.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a74544bde7df3217a06515ae6e4b77b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a39a1f58c083d9d7b4a5382631fcbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf8682c07954e4ba88e5766b1e005f03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135bcf6d7f7c04641823b90f1d038eee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625116f6f9572739abd514d76a77f592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b916c6d3fb2fdc67421489f207c93903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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19-20高一上·江苏南通·期中
8 . 已知函数
,其中
,且
.
(1)求
的值;
(2)若函数
有两个不同的零点
,
,其中
.求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/370f37e067512f67d5b3b46973ef9ec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e35393dd227f13fd886c356473c297.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0384a0466920e5bf00231a5c5bf77969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2088623e44fc1c787748feb04bf82c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b486648fe4a452a641c211c3064815c.png)
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9 . 已知函数f(x)=|x-a|-1,(a为常数).
(1)若f(x)在x∈[0,2]上的最大值为3,求实数a的值;
(2)已知g(x)=x•f(x)+a-m,若存在实数a∈(-1,2],使得函数g(x)有三个零点,求实数m的取值范围.
(1)若f(x)在x∈[0,2]上的最大值为3,求实数a的值;
(2)已知g(x)=x•f(x)+a-m,若存在实数a∈(-1,2],使得函数g(x)有三个零点,求实数m的取值范围.
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2019-12-02更新
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562次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题