名校
1 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）证明函数在
上为增函数.
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）证明函数
在上为增函数.
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2021-02-08更新
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457次组卷
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6卷引用：吉林省长春市希望高中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）判断函数
的单调性并证明；
（2）求函数的最大值和最小值.
，.（1）判断函数
的单调性并证明；（2）求函数
的最大值和最小值.
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2021-01-27更新
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844次组卷
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6卷引用：吉林省长白朝鲜族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数试题
名校
解题方法
3 . 定义在上的函数，满足
，
，当
时，
.
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式
.
上的函数，满足，，当时，.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并证明；（3）解关于x的不等式
.
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2020-11-14更新
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604次组卷
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12卷引用：吉林省长春第十一中2018-2019学年高一（10月份）第一次段考数学试题
吉林省长春第十一中2018-2019学年高一（10月份）第一次段考数学试题吉林省长春市十一高中2019-2020学年高一上学期期初数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高一上学期9月阶段考试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省安阳市林州市林滤中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专练21 函数的单调性-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）四川省遂宁中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
4 . 设函数
，且
.
（1）请说明的奇偶性；
（2）试判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
（3）求在
上的值域.
，且.（1）请说明
的奇偶性；（2）试判断
在上的单调性，并用定义加以证明；（3）求
在上的值域.
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2020-11-01更新
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394次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 函数的定义域为
，且对任意
，有
，且当
时，，
（1）证明是奇函数；
（2）证明在上是减函数；
（3）若
，
，求
的取值范围.
的定义域为，且对任意，有，且当时，，（1）证明
是奇函数；（2）证明
在上是减函数；（3）若
，，求的取值范围.
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2020-08-23更新
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2463次组卷
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12卷引用：吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】湖北省武汉二中2018-2019学年高一上学期10月考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）【新教材精创】第三章函数练习(2）-人教B版高中数学必修第—册安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 检测（已下线）第三章 函数 本章小结
名校
6 . 定义在上的函数对任意的
，都有
，且当时，
.
（1）若
，证明：
是奇函数.
（2）若
，解不等式
.
上的函数对任意的，都有，且当时，.（1）若
，证明：是奇函数.（2）若
，解不等式.
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2020-12-21更新
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1216次组卷
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8卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 已知函数
，且
.
（1）证明函数
是奇函数；
（2）证明函数在
上是增函数；
（3）求函数在
上的最大值和最小值.
，且.（1）证明函数
是奇函数；（2）证明函数
在上是增函数；（3）求函数
在上的最大值和最小值.
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解题方法
8 . 已知函数
．
（1）判断并证明函数的奇偶性．
（2）若定义域为
且为增函数解不等式
．
．（1）判断并证明函数
的奇偶性．（2）若
定义域为且为增函数解不等式．
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2020-11-27更新
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668次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学校2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，且
（1）求
的值；
（2）试判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
（3）若
求值域；
，且（1）求
的值；（2）试判断
在上的单调性，并用定义加以证明；（3）若
求值域；
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2020-09-08更新
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377次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题新疆克拉玛依市高级中学2018-2019学年度高一下学期期末考试数学试题福建省晋江市南侨中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章+函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）广东省茂名市华英外国语学校2020-2021学年高一上学期12月测数学试题福建省莆田市第二十五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知定义域为的函数
是奇函数，其中
为实数.
（1）求实数的值；
（2）用定义证明在上是减函数；
（3）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数，其中为实数.（1）求实数
的值；（2）用定义证明
在上是减函数；（3）若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-23更新
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227次组卷
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3卷引用：吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
