名校
1 . f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.
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2020-10-04更新
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902次组卷
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12卷引用：吉林省长春市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山西省应县一中2017-2018学年 高一年级上学期期中考试数学试题山西省朔州市应县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）专题12 函数的概念与性质的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）重庆市礼嘉中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）甘肃省三地（嘉峪关市、金昌市、临夏州）2022-2023学年高一上学期12月期中考试数学试题（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
，对任意x、
都有
．
（1）求
的值；
（2）若在
上单调递增，
①求证：在
上单调递增；
②如果
，解关于x的不等式
．
上的函数，对任意x、都有．（1）求
的值；（2）若
在上单调递增，①求证：
在上单调递增；②如果
，解关于x的不等式．
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2020-10-15更新
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308次组卷
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2卷引用：吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 定义在
上的函数对任意的
，都有
，且当
时，
.
（1）若
，证明：
是奇函数.
（2）若
，解不等式
.
上的函数对任意的，都有，且当时，.（1）若
，证明：是奇函数.（2）若
，解不等式.
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2020-12-21更新
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1216次组卷
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8卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 已知函数
是定义在上的奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）用定义法证明函数
的单调性；
（3）对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数．（1）求实数
的值；（2）用定义法证明函数
的单调性；（3）对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2020-11-20更新
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586次组卷
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2卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学（理）试题
9-10高一·福建厦门·阶段练习
解题方法
5 . 已知函数
，且
.
（1）求m的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
，且.（1）求m的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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2020-11-15更新
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335次组卷
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10卷引用：2012届吉林省汪清县第六中学高三第一次月考文科数学试卷
（已下线）2012届吉林省汪清县第六中学高三第一次月考文科数学试卷（已下线）2010年福建省厦门市杏南中学高一第一次月考数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-4二次函数与幂函数（已下线）同步君人教A版必修1第二章第2.3 幂函数高中数学人教版 必修1 第二章 基本初等函数(I) 2.3 幂函数福建省莆田市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市南山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）判断并证明函数的奇偶性．
（2）若定义域为
且为增函数解不等式
．
．（1）判断并证明函数
的奇偶性．（2）若
定义域为且为增函数解不等式．
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2020-11-27更新
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669次组卷
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2卷引用：吉林省榆树市第一高级中学校2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数对任意的实数m，n都有
，且当时，有
.
（1）求
；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若，且关于x的不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
对任意的实数m，n都有，且当时，有.（1）求
；（2）求证：
在R上为增函数；（3）若
，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-17更新
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1537次组卷
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21卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题高一数学（人教版）必修1单元测试卷：第一章 集合与函数的概念【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高一10月学情检测数学试题安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学（文科）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数的概念与性质 本章达标检测河北省沧州市泊头市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题（已下线）专题11+3.1函数的概念及其表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）四川省南充高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省商丘市睢阳区第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题河北省辛集市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次（10月）月考数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
12-13高二下·河南三门峡·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知是定义在
上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：
；
（2）求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．（1）求证：
；（2）求不等式
的解集．
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2020-08-28更新
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463次组卷
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13卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年甘肃省武威二中高一上学期期末考试数学试卷江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题江西省南昌市八一中学等五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题1陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）判断在上的增减性，并用单调性定义证明.
（2）若
在上恒成立，求的取值范围.
.（1）判断
在上的增减性，并用单调性定义证明.（2）若
在上恒成立，求的取值范围.
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解题方法
10 . 对于函数f(x)= a +
(x∈R)，
（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；
（2）若f（x）是奇函数，求a值；
（3）在（1）（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+ f（t-5）≤0．
(x∈R)，（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；
（2）若f（x）是奇函数，求a值；
（3）在（1）（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+ f（t-5）≤0．
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2020-11-19更新
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254次组卷
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2卷引用：吉林省乾安县第七中学2020-2021学年第一学期高一第二次质量检测数学（理）试题
