名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明；
(3)求在
上的值域.
.(1)判断
的奇偶性，并说明理由；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)求
在上的值域.
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解题方法
2 . 已知函数
，且
．
(1)求a．
(2)用定义证明函数
在
上是增函数．
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值．
，且．(1)求a．
(2)用定义证明函数
在上是增函数．(3)求函数
在区间上的最大值和最小值．
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2023-12-27更新
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688次组卷
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2卷引用：广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求函数
的解析式;
(2)设函数
在
上是单调函数，求实数
的取值组成的集合.
的图象过点.(1)求函数
的解析式;(2)设函数
在上是单调函数，求实数的取值组成的集合.
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2023-12-27更新
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369次组卷
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2卷引用：云南省昭通市市直中学2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数b的值；
(2)写出函数的单调区间（无需证明）；
(3)若
，求实数a的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数b的值；
(2)写出函数
的单调区间（无需证明）；(3)若
，求实数a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，且
.
(1)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式
.
，且.(1)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(2)解不等式
.
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2023-12-26更新
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280次组卷
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2卷引用：浙江省安吉县2023-2024学年高一上学期十二月统一检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若为偶函数，且
，求函数的解析式；
(2)若
，求x的取值范围.
.(1)若
为偶函数，且，求函数的解析式；(2)若
，求x的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)用增函数的定义证明在
上是增函数；
(2)求在
上的最大值及最小值.
.(1)用增函数的定义证明
在上是增函数；(2)求
在上的最大值及最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知
，且方程
有两个相等的实根．
(1)求函数
图象的对称中心；
(2)判断在区间
上的单调性并证明．
，且方程有两个相等的实根．(1)求函数
图象的对称中心；(2)判断
在区间上的单调性并证明．
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2023-12-24更新
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118次组卷
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2卷引用：山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（
，
为常数，且
），满足
，方程有唯一解．
(1)求函数的解析式；
(2)如果是
上的奇函数，求
的值；
(3)如果不是奇偶函数，证明：函数在区间
上是增函数．
（，为常数，且），满足，方程有唯一解．(1)求函数
的解析式；(2)如果
是上的奇函数，求的值；(3)如果
不是奇偶函数，证明：函数在区间上是增函数．
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2023-12-24更新
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158次组卷
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2卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上自主测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断并用定义法证明函数的单调性：
(3)若
，且当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断并用定义法证明函数
的单调性：(3)若
，且当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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412次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷
山东省青岛市青岛海尔学校2023-2024学年高一上学期12月阶段性考试数学试卷（已下线）专题14指数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
