1 . 已知函数（其中），且.
(1)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式：.

2 . 已知函数，图象经过点，且.
(1)求的值；
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.

3 . 已知函数，给出函数在区间上零点个数，并说明理由.

4 . 设函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；

5 . 已知函数．
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间上的最大值和最小值．

6 . 已知，.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，判断函数在区间上的单调性，并证明；
(3)当时，求函数在区间上的最小值.

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，如图当时，.
(1)求，的值；
(2)求出当时，的解析式；
(3)请在图中的坐标系中将函数的图象补充完整；并根据图象直接写出函数的单调增区间及值域.

8 . 已知函数，．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若，求实数的取值范围．

9 . 已知函数
(1)求的值；
(2)请在答题卡给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象直接写出函数的定义域、值域、单调递增区间、单调递减区间；
(3)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，的图象与的图象相同，试求出函数在上的解析式.

10 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出单调区间；
(3)若与有个交点，求实数的取值范围.