1 . 已知函数函数
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）证明函数在
上是增函数．
（3）若
>2，求
的取值范围．
（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）证明函数
在上是增函数．（3）若
>2，求的取值范围．
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解题方法
2 . 若函数
为定义在R上的奇函数，且在
内是增函数，又
，则不等式
的解集为
为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
3 . 已知二次函数
，其中
为常数，且满足
，
（1）求函数
的表达式；
（2）设函数
，若
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围．
，其中为常数，且满足，（1）求函数
的表达式； （2）设函数
，若在区间上是单调函数，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 设
（
为实常数）．
（1）当
时，证明：①
不是奇函数；
②是
上的单调递减函数．
（2）设是奇函数，求
与
的值．
（为实常数）．（1）当
时，证明：①不是奇函数；②
是上的单调递减函数．（2）设
是奇函数，求与的值．
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解题方法
5 . 函数
在下列哪个区间上单调递增
在下列哪个区间上单调递增A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
6 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是
上单调递增的是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4293次组卷
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16卷引用：【市级联考】广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学文试题
【市级联考】广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学文试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）（已下线）2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题6 函数的奇偶性与周期性 （教学案）【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-函数的性质（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一（茅以升班）上学期第二次阶段检测数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题湖南省永州市江华县2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题2 函数选择题（文科）-1
9-10高二下·辽宁·期中
名校
解题方法
7 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）已知
在定义域上为减函数，若对任意的
，不等式
为常数）恒成立,求的取值范围.
的函数是奇函数．（1）求
的值；（2）已知
在定义域上为减函数，若对任意的，不等式为常数）恒成立,求的取值范围.
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2016-12-01更新
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1514次组卷
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39卷引用：【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高一上学期第一次大考数学试题
【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高一上学期第一次大考数学试题（已下线）2010年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2012届福建省邵武四中高三年级八月份月考试卷理科数学（已下线）2011年甘肃省兰州一中高一上学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年重庆市万州二中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波四校高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011—2012学年重庆市西南大学附中高二下期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年天津市武清区杨村一中高一第一次月考数学试卷（已下线）2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西西安长安一中高一实验班上期末数学卷（已下线）2015届甘肃省甘谷一中高三第一次检测考试文科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市第三高中高一上学期期中考试数学试卷2015届北京市西城区实验学校高三1月月考理科数学试卷2015届江苏省启东中学高三下学期期初调研测试理科数学试卷2015届江苏省启东中学高三下学期期初调研测试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷2015-2016学年广东省汕头市东厦中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高一宏志班上学期抽考数学试卷2016-2017学年河南郏县一高等五校高一上期中联考数学卷2016-2017学年广东清远三中高一上学期期中数学（理）试卷2016-2017学年湖南长郡中学高一上模块检测一数学试卷2017届陕西黄陵中学高三普通文班上学期月考四数学试卷2015-2016学年江苏省南京师范大学附属中学高一上学期期中考试数学试卷河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）【百强校】2015届江苏省启东中学高三下学期期初调研测试文科数学试卷河北省石家庄二中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省石家庄二中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期开学考试数学试题上海交通大学附属中学2017-2018学年高二上学期摸底考试数学试题天津七校联考2017-2018学年高一上期中数学试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一12月月考数学试题
13-14高一上·广东湛江·期中
8 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，在
上是单调函数，且
则下列不等式成立的是
是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且则下列不等式成立的是A． | B． |
C． | D． |
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13-14高一上·河南周口·期中
名校
解题方法
9 . 如果函数
在区间
上是单调递增的，则实数a的取值范围是______ ．
在区间上是单调递增的，则实数a的取值范围是
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2016-12-02更新
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1584次组卷
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14卷引用：2016-2017学年广东湛江一中高一上第一次大考数学试卷
2016-2017学年广东湛江一中高一上第一次大考数学试卷（已下线）2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.2函数单调性与值域【江苏版】 练【教师版】【全国百强校】河北省定州市定州中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题广东省顺德一中2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）考点08 函数的单调性与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题12+3.2.1函数的单调性与最值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）广东省韶关市田家炳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 函数的性质（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期中文科数学试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）练习19+分类与整合思想专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）
11-12高二下·吉林·开学考试
解题方法
10 . 
是定义在（0，
）上的非负可导函数，且满足
.对任意正数
,若
,则必有
是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足.对任意正数,若,则必有 A． | B． | C． | D． |
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