名校
解题方法
1 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A．若 为实数，则 | B．若，则为实数 |
C．若为实数，则 为实数 | D．若为实数，则为实数 |
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2024-03-13更新
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254次组卷
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7卷引用：广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题
广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题27 复数（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（第1课时）（已下线）1.2常见逻辑用语（高三一轮）【讲-提升版】
名校
2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，即
，后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”.记
，则
（ ）
，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”.记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-23更新
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561次组卷
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12卷引用：广东省湛江市2022届高三一模数学试题
广东省湛江市2022届高三一模数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题陕西省西安市莲湖区2022届高三下学期高考模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1 斐波那契数列（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数（二）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别为
，BD的中点，点G在CD上，且
.
(1)求证：
；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.(1)求证：
；(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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582次组卷
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36卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙（高二）
名校
4 . 已知空间中三点
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
A． 与 是共线向量 | B．与同向的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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2023-09-06更新
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2257次组卷
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76卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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279次组卷
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9卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设向量
，且
，则
等于（ ）
，且，则等于（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2023-11-24更新
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988次组卷
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17卷引用：2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）
2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）（已下线）第01练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(文)试题河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题北京市北大附中2020届高三6月阶段性检测数学试题山西省稷山县稷山中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考数学试题福建省莆田第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2021届高三上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2021学年高一下学期第二次学段考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(25)向量的数量积及平面向量的应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题
名校
7 . 已知集合
,
，则
（ ）
,，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-05更新
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320次组卷
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17卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一9月月考数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省江门市培英高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 集合2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 全书综合测评沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.1（4） 集合的运算甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 宁夏回族自治区银川市西夏区宁夏育才中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题宁夏固原市固原二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题贵州省黔南州瓮安中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，且
，
，则
（ ）
中，角，，的对边分别是，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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648次组卷
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8卷引用：广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期复学考试（线上测试）数学试题
广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期复学考试（线上测试）数学试题四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学理科试题四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学文科试题（已下线）专题1.1+正弦定理（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（巩固版）（已下线）9.1.1 正弦定理-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
9 . 已知全集
，集合
，集合
，求：
(1)
，
(2)
，
.
，集合，集合，求：(1)
，(2)
，.
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2023-10-18更新
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102次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
真题
名校
10 . 圆
和圆
的公切线的条数为（ ）
和圆的公切线的条数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-04更新
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2000次组卷
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28卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二（上）期中数学试题
吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二（上）期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）四川省南充市2020-2021学年高二上期期末考试数学（文科）试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.5.2圆与圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.3.4 圆与圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第4课时 圆与圆的位置关系（已下线）2.3 圆与圆的位置关系黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题19 圆的方程-1河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系 精讲（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题18 圆与圆的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题08 圆与圆的位置关系8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
