1 . 下列说法正确的有（            ）

A．命题“若，则”的否定是“若，则”

B．命题“，”的否定是“，”

C．命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为

D．命题“，”是真命题，则实数m的取值范围为

2 . 已知函数.
(1)若，是否存在a，使为偶函数，如果存在，请举例并证明，如果不存在，请说明理由；
(2)若，判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)已知，存在，对任意，都有成立，求a的取值范围.

3 . 已知函数，，其中．
(1)时，判断函数的单调性（不需证明），并解不等式；
(2)定义上的函数如下：，若在上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．

4 . 2005年8月，时任浙江省委书记的习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断．为了改善农村卫生环境，振兴乡村，加快新农村建设，某地政府出台了一系列惠民政策和措施．某村民为了响应政府号召，变废为宝，准备建造一个长方体形状的沼气池，利用秸秆、人畜肥等做沼气原料，用沼气解决日常生活中的燃料问题．若沼气池的体积为18立方米，深度为3米，池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米90元，池盖的造价为每平方米150元．设沼气池底面长方形的一边长为米，但由于受场地的限制，不能超过2．
(1)求沼气池总造价关于的函数，并指出函数的定义域；
(2)怎样设计沼气池的尺寸，可以使沼气池的总造价最低？并求出最低造价．

5 . 若函数、都在区间I上有定义，对任意都有成立，则称、为区间I上的“均分函数”．
(1)判断、是否为区间上的“均分函数”，并说明理由；
(2)若、为区间上的“均分函数”，求m的取值范围；
(3)若、为区间上的“均分函数”，求k的取值范围．