1 . 已知函数的图像过点．
(1)求函数的解析式并直接写出函数的定义域和值域；
(2)求的值并指出函数的对称中心；
(3)用单调性定义证明：函数在区间上是减函数；
(4)求函数在上的最值；
(5)若把函数定义在集合上，使它的值域是，直接写出集合．

2 . 已知函数，定义
(1)写出函数的解析式；
(2)若，求实数的值；
(3)已知函数，集合，集合，，若函数是偶函数，写出所有满足条件的的解析式.

3 . 若，则恒成立，求a的取值范围．

4 . 正四棱锥的展开图如图所示，侧棱长为1，记，其表面积记为，体积记为.

(1)求的解析式，并直接写出的取值范围；
(2)求，并将其化简为的形式，其中为常数；
(3)试判断是否存在最大值，最小值？（写出结论即可）

5 . 已知函数满足：对任意，都有．
命题：若是增函数，则不是减函数；
命题：若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值．
则下列判断正确的是（       ）

A．和都是真命题	B．和都是假命题
C．是真命题，是假命题	D．是假命题，是真命题