1 . 某水果店每天进货草莓200斤，每斤草莓售价15元，可以全部售完：如果草莓定价15.5元，则只能售出190斤，每斤每涨0.5元，销售量就会减少10斤，剩余的草莓在第二天以每斤10元的价格可以便宜出售并全部售完.如何给草莓定价，能使这批草莓销售金额最高.

2 . 如果，那么，的值为（　　）

A．1，

B．，

C．7，

D．，

3 . 已知________．
(1)解不等式；
(2)若的解集为R，求实数b的取值范围．
从下面条件①、条件②中任选一个，补充在上面的横线上作为已知，并作答．
①的最小值是a；
②不等式的解集是．

4 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列，，，满足且，2，，，数列，，，满足，2，，，其中，，2，，表示，，，中与不相等的项的个数．
(1)数列，1，2，3，4，请直接写出数列；
(2)证明：，2，，
(3)若数列A相邻两项均不相等，且与A为同一个数列，证明：，2，，．

6 . 根据国家高考改革方案，普通高中学业水平等级性考试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物6门，考生可根据报考高校要求和自身特长，从6门等级性考试科目中自主选择3门科目参加考试，在一个学生选择的三个科目中，若有两个或三个是文史类（政治、历史、地理）科目，则称这个学生选择科目是“偏文”的，若有两个或三个是理工类（物理、化学、生物）科目，则称这个学生选择科目是“偏理”的．为了了解同学们的选课意向，从北京二中高一年级中随机选取了20名同学（记为，，2，，19，20其中是男生，是女生），每位同学都各自独立的填写了拟选课程意向表，所选课程统计记录如表：

学生科目
政治		1	1						1		1	1			1		1	1	1
历史					1		1	1				1	1	1	1	1			1	1
地理			1	1		1	1		1			1	1				1		1	1
物理	1	1		1	1	1			1	1	1		1	1	1	1		1
化学	1		1	1			1	1		1	1					1		1
生物	1	1			1	1		1		1				1			1			1

(1)从上述20名同学中随机选取3名同学，求恰有2名同学选择科目是“偏理”的概率；
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学，以频率估计概率，记为“偏文”女生的人数，求的分布列和数学期望；
(3)记随机变量，样本中男生的期望为，方差为；女生的期望为，方差为，试比较与；与的大小（只需写出结论）．

7 . 下列叙述中，
①等差数列，为其前n项和，若，，则当时，最小；
②等差数列的公差为d，前n项和为，若，则为递增数列；
③等比数列的前n项和为，若，则有最小项；
④在等差数列中，记，若存在，使得，则为递增数列．
正确说法有______（写出所有正确说法的序号）

8 . 香农定理是通信制式的基本原理．定理用公式表达为：，其中为信道容量（单位：），为信道带宽（单位：），为信噪比．通常音频电话连接支持的信道带宽，信噪比．在下面四个选项给出的数值中，与音频电话连接支持的信道容量最接近的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，点F为的中点．

(1)已知点G为线段的中点，求证：CF∥平面；
(2)若，直线与平面所成的角为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥唯一确定，求：
（ⅰ）直线到平面的距离；
（ⅱ）二面角的余弦值．
条件①：平面；
条件②：；
条件③：平面平面．

10 . “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境．图（1）是“天问一号”探测器环绕火星的椭圆轨道示意图，火星的球心是椭圆的一个焦点．过椭圆上的点P向火星被椭圆轨道平面截得的大圆作两条切线，则就是“天问一号”在点P时对火星的观测角．图（2）所示的Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的是（       ）

A．Q

B．R

C．S

D．T