1 . 在世界环保意识日益强化，石油资源日渐沽竭的今天，以氢气做动力源的研究已成为一大课题．当年马自达坚持下来的转子发动机（如图1）从结构上讲是最适合燃烧氢气，而且最“干净”，因为氢燃烧完后排出的是水蒸气，对环境没有任何污染．马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机，使它可以用氢做燃料．以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体（如图2）被称为“勒洛四面体”，它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等，能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动．转子发动机的设计正是利用了这一原理．转子引擎只需转一周，各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程，相当于往复式引擎运转两周，因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点．另外，由于转子引擎的轴向运动特性，它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速．若正四面体ABCD的棱长为2，将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中，若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动，则该纸盒棱长的最小值为__________；若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件，该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动，则该零件棱长的最大值为__________．

2 . 下列各式最小值为4的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 腾冲市的“大救驾”既是地方名吃之一，也是全国名吃之一.某店铺连续10天“大救驾”的销售情况如下（单位：份）；

天数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
套餐一	120	100	140	140	120	70	150	120	110	130
套餐二	80	90	90	60	50	90	70	80	90	100

(1)分别求套餐一、套餐二的平均值；
(2)分别求套餐一、套餐二的方差，判断两种套餐销售的稳定情况．

4 . 下表是某公司的月固定工资统计表：

	总工程师	工程师	技术员A	技术员B	技术员C	技术员D	技术员E	见习技术员
固定工资（元）	9000	7000	4000	3200	2600	2000	1500	1000

由该表能判断出该公司职工固定工资的75%分位数是________元．

5 . 已知点是平面内的一个动点，且，点为坐标原点．

(1)求动点的轨迹方程；
(2)圆与只有一个公共点，求的值．

6 . 记为等差数列的前项和，首项为，公差为，则下列叙述正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，则

7 . 某书店经过一段时间的营销推广后，数学课外书连续数月的总销量y（单位：千本）与月份x（，且）满足关系式．现已知该书店前2个月和前3个月的数学课外书销售总量分别为4千本和6千本．
(1)求a，b的值；
(2)求该书店第6个月的数学课外书的销售量．

8 . 如图是某圆拱桥的示意图，水面跨度为16米，拱桥顶点离河面4米，当水面上涨2米后，水面宽为（       ）米

A．8

B．10

C．12

D．14

9 . 已知，若为定义在上的偶函数，则满足要求的a有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图，正方形的边长为2，现将正方形沿其对角线进行折叠，使其成为一个空间四边形，在空间四边形中，下列结论中正确的是（       ）

A．B，D两点间的距离d满足

B．异面直线，所成的角为定值

C．对应三棱锥的体积的最大值为

D．当且仅当时，二面角为60°