1 . 某地区为了研究中学生身高，从中随机抽取1000名男生制成频率分布直方图如下：
   
(1)试估计该地区中学男生身高的中位数
(2)若该地区有15000名中学男生，估计身高在厘米的多少人？

2 . 平面内是直角三角形且C是直角顶点，若.
   
(1)求证：平面平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边，，求棱锥 的体积

3 . 某班有50名学生，按男女生分层抽样，从男、女生中各取样9人和6人，则这个班男生人数是班级总人数的（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线的倾斜角为，斜率为，则下列命题正确的有（        ）

A．存在则一定存在

B．存在则一定存在

C．有些直线不存在，但存在

D．有些直线不存在，但存在

5 . 已知双曲线的焦点分别为，，则下列结论正确的是（       ）

A．渐近线方程为

B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数

C．若双曲线上一点满足，则的周长为34

D．若从双曲线的左、右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

6 . 某研发团队研究出了一种新型智能产品，经过调研发现该产品推出市场的时间（单位：年）与市场占有率可近似用函数来描述，其中，是常数．已知该产品市场占有率为时，需要1年；市场占有率为时，需要1.5年，则市场占有率达到时约需（       ）（，）

A．2.32年

B．2.43年

C．2.58年

D．2.81年

7 . 如图是清代的时钟，以中国传统的一日十二个时辰为表盘显水，其内部结构与普通机械钟表的内部结构相似，内部表盘为圆形，外部环形装饰部分宽度为5厘米，此表挂在墙上，最高点距离地面的高度为2.35米，最低点距离地面的高度为1.95米，以子时为正向上方向，一官员去上早朝时，看到家中时钟的指针指向寅时（指针尖的轨迹为表盘边沿）,若4个半时辰后回到家中，此时指针尖到地面的高度约为（）（       ）

A．199.1cm

B．201.1cm

C．200.5cm

D．218.9cm

8 . 新冠病毒在传播过程中会发生变异，现在已有多种变异毒株，传播能力和重症率都各不相同．某地卫生部门统计了本地新冠确诊病例中感染每种毒株的患者在总病例中的比例和各自的重症率，数据统计如下表所示．

病毒类型	在确诊病例中的比例	重症率
阿尔法	10%	2.4%
贝尔特	15%	3.8%
德尔塔	25%	4%
奥密克戎	50%	2%

已知当地将阿尔法、贝尔塔、德尔塔三种类型病例全部集中收治在甲医院，奥密克戎病例全部单独收治在乙医院．以频率估计概率回答下列问题．
(1)某医生从甲医院新冠确诊病例名单中任取1人，求其为重症病例的概率；
(2)某医生从乙医院新冠确诊病例名单中任取2人，已知2人中有重症病例，求2人都是重症病例的概率（结果保留4位小数）．

9 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，起源于石器时代，它是绕一个支点高速转动的几何体，其上半部分为圆锥，下半部分为同底的圆柱．如图（1）为陀螺实物体，图（2）为陀螺的直观图．已知，分别为圆柱两个底面圆心，设一个陀螺的外接球（圆柱上、下底面圆周与圆锥顶点均在球面上）的半径为，球心为，点为圆锥顶点．若圆锥与圆柱的体积比为，则圆柱的体积为_________．

10 . 下列命题为假命题的是（       ）

A．是第四象限角

B．与角终边相同的最小正角是

C．若是第三象限角，则不在第二象限

D．已知点是角终边上一点，则