1 . 如图，已知四棱锥的体积为是的平分线，，若棱上的点满足，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 正方形边长等于，通过它的中心引一条直线，已知正方形的四个顶点到这条直线的距离的平方之和恒为定值，则这个定值为________．

3 . 如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得∠ADC=31°，然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高1.5m的测角仪FG测得∠AFC=42°．求凉亭AB的高度．（A，C，B三点共线，AB⊥BE，AC⊥CD，CD=BE，BC=DE．结果精确到0.1m）（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

4 . 已知函数的单调递减区间为，函数.
(1)求实数的值，并写出函数的单调递增区间（不用写出求解过程）；
(2)证明：方程在内有且仅有一个根；
(3)在条件（2）下，证明：.
（参考数据：，，.）

5 . 在线段上有P、Q两点，，求的长（       ）

A．1

B．23

C．1或23

D．12

6 . 如图，已知直角三角形ABO中，AO=1，将△ABO绕点O点旋转至△A'B'O的位置，且A'在OB的中点，B'在反比例函数上，则k的值为________．

7 . 直线过点，直线：过点，且把分成面积相等的两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，则直线的方程为________．

8 . 火车匀速通过长米的铁桥用了秒，如果它的速度加快倍，通过米长的铁桥就只用了秒，求这列火车的长度为______ ．

9 . 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第个图形需要根小木棒，拼第个图形需要根小木棒，拼第个图形需要根小木棒若按照这样的方法拼成的第个图形需要根小木棒，则的值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 世界近代三大数学难题之一哥德巴赫猜想于年由哥德巴赫在给欧拉的信中提出：任一大于的偶数都可写成两个奇素数之和这个猜想至今没有完全证明，目前最前沿的成果是年我国数学家陈景润证明了“”，即他证明了任何一个充分大的偶数，都可以表示为两个数之和，其中一个是素数，另一个或为素数，或为两个素数的乘积，被称为“陈氏定理”我们知道素数又叫质数，是指在大于的自然数中，除了和它本身以外，不能被其他自然数整除的数请问同学们，如果我们从不大于的自然数中任取两个不同的数，这个两个数都是素数有多少种不同的情况？（       ）

A．

B．

C．

D．