名校
1 . 已知抛物线
和
所围成的封闭曲线
如图所示,点
在曲线
上,给定点
,则下列说法中不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/940b4bdb-fad3-486f-bc90-fbe59e6f8f3c.png?resizew=162)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/940b4bdb-fad3-486f-bc90-fbe59e6f8f3c.png?resizew=162)
A.任意![]() ![]() ![]() |
B.任意![]() ![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() ![]() |
D.任意![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 如图所示,边长为2的正
的顶点都在坐标轴上,其重心
在
轴上,若满足到
三点的距离之和为5的点的轨迹记为
,则下列命题中正 确的是________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/9d106031-8270-4439-9da2-8b517bde94d7.png?resizew=177)
①曲线
的内部共有7个横、纵坐标都为整数的点;
②曲线
的内部的面积小于3;
③曲线
上的点到
的距离不超过2.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/9d106031-8270-4439-9da2-8b517bde94d7.png?resizew=177)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
③曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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名校
3 . 2020年11月24日中国发射了嫦娥五号采样返回器,并于12月17日在内蒙古自治区四子王族返回地球,带回月壤1731克,标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走战略圆满成功,下图是嫦娥五号第一次近月制动后进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道(椭圆轨道1),再次制动后降轨变为近圆形环月轨道(椭圆轨道2).若轨道1和轨道2的离心率分别为
,
,则下列判断正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/61c3c178-4c7e-4fe1-b51c-6b3a24b4201a.png?resizew=149)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/61c3c178-4c7e-4fe1-b51c-6b3a24b4201a.png?resizew=149)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.不能确定 |
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4 . 已知两个不重合的平面
,若直线
,请加一个条件________ ,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1754786a3367aca3da18ee3316e5b968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
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名校
5 . (1)不等式
的解集为______ ;
(2)
的值是______ .
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c987f63ed2a2b13fdb97af94808992.png)
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6 . 不可作为平行四边形判定条件的是( )
A.一组对边平行,一组对角相等 |
B.两组对边分别平行 |
C.两组对角分别相等 |
D.一组对边平行,另一组对边相等 |
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名校
解题方法
7 . 设A是正整数集的一个非空子集,如果对于任意
,都有
或
,则称A为自邻集.记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
.
(1)直接写出
的所有自邻集;
(2)若
为偶数且
,求证:
的所有含5个元素的子集中,自邻集的个数是偶数;
(3)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417abc71b8bee465746db0a35e776f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ca2371b88985463ba25e4ec1ea453d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b377240e8ad277805e0499803d5be5e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e47cd514b2920609e3781c87df6ab70.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623eef12f37f0b85ddd367faa9b3bfad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5818ede14d21f6df9ef9c2bfe09286c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04aba3402e1d191ff96adda7c4af70ef.png)
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2023-05-28更新
|
712次组卷
|
12卷引用:北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京一零一中学2023届高三下学期数学统练四试题北京卷专题02集合(解答题)北京市第一0一中学2022-2023学年高三下学期统练数学试卷(四)北京市北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题北京市东城区景山学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)拔高点突破01 集合背景下的新定义压轴解答题(四大题型)
8 . 若一个2020位数可以写成两个1010位数的积,则称为A型,否则称为B型,则A型数和B型数中个数较多的是_________ 型数.
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名校
9 . 设集合
,若集合S中的元素同时满足以下条件:
①
,
恰好都含有3个元素;
②
,
,
为单元素集合;
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5e5858ed377ffaf700c868a38e7256.png)
则称集合S为“优选集”.
(1)判断集合
,
是否为“优选集”;
(2)证明:若集合S为“优选集”,则
,
至多属于S中的三个集合;
(3)若集合S为“优选集”,求集合S的元素个数的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32fe32077f54b51282141c6f6217071.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296902bfc14bde752a4503d57351988a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866fcccdcf1d7bf2f73d4323b4c1c1e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b71af6590f0f369c164a054a8b63bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41e1766af890659ac91f4ed407f5a0f.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f5e5858ed377ffaf700c868a38e7256.png)
则称集合S为“优选集”.
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d7d06d943bfb67f20183899803ef150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a839a1d941f18f084505c7e8614c984b.png)
(2)证明:若集合S为“优选集”,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7060f36f24efe532ddd3f12084f36d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若集合S为“优选集”,求集合S的元素个数的最大值.
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2023-01-19更新
|
571次组卷
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4卷引用:北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
北京交通大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期九月测试数学试题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 记集合
,对于
定义:
为由点
确定的广义向量,
为广义向量的绝对长度,
(1)已知
,计算
;
(2)设
,证明:
;
(3)对于给定
,若
满足
且
,则称
为
中关于
的绝对共线整点,已知
,
①
中关于
的绝对共线整点的个数为______;
②若从
中关于
的绝对共线整点中任取
个,其中必存在4个点
,满足
,则
的最小值为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9439d3408c2d06220487d9a226961a30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a421bfe77141cd71759be02ae26d4b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6870f397a858ad814f76f6e7af90516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f4f1c351f31ebaf5558a9692523c21.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e678613f60b4b5e423f59d45aa367a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6c18d9dc9df21997b4277d10a448b3f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ae313593dc2df564fc152927c3b496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30021ecc45f6b6db7617e1e1f8c04226.png)
(3)对于给定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed821ca1553d21ed1617c8d0750ac12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf36a4d8169677032b46017ea74bc98a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d8f8361bd75bebff8e8fd7a560b189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478510de7950f6e4b13b87ec685dc042.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305992016871e75864ad17004e38e95e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6688ba1637480fbffb3084eb5318de2b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7107818eb9768a9a0c177468457754b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
②若从
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa2dde3ce763c601866d3e46616e0315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aae0cc30075fa3bac6dc660a57d93ff.png)
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