1 . 已知两个不重合的平面，若直线，请加一个条件________，使得.

2 . 已知甲校8人，乙校4人，丙校4人，共16人排队，同校不相邻的排法有_________种．

3 . 设是相互独立的随机变量，且有．证明：
(1)．
(2)．
(3)．

4 . 设是与的差的绝对值最小的整数，是与的差的绝对值最小的整数．记的前n项和为，的前n项和为，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．以上答案都不对

5 . 已知是离最近的整数，则数列的前2021项和是（       ）

A．60544

B．60585

C．60612

D．60625

6 . 已知，若方程有99个实数根，则的值为（       ）

A．5050

B．1

C．0

D．100

7 . 已知椭圆 交x轴于与G交于y轴．
(1)求G的标准方程
(2)若与G有两个不同的交点，求的取值范围
(3)设直线交G于（l的倾斜角正弦值的绝对值小于等于），以为邻边作平行四边形在椭圆G上，O为坐标原点．证明：的最小值与的某三角函数值相等

8 . 如图是日语五十音图表，观察五十音图表，并完成下列问题．（注：あ、ア只算あ，其他也如此）

(1)从所有符合注意的假名中抽取一个，求在あ段的概率
(2)从中任意抽取3个假名，设是あ段的个数为个，求的分布列
(3)如果在每行增加一个笔画为2画的数学符号，记为，平均笔画是否和加入前的笔画保持不变，写出平均笔画最大的行．（直接写出结论）
（注意：均以给出的写法为准，不相连的一定为2画，且书写时同一笔划不经过同一处）

9 . 数回：①把点与点以直线和横线相连，使之成为一个完整的回路，只能有一个回路，不能有两个．
②在四点之间的数字，代表在这数字四周的线的数目．
③路线不能交叉，也不能有分岔．
（1）该数回最多有__________种不同的完成路线．
（2）如图所示建立坐标系，横轴坐标为m，纵轴坐标为n，例如图中蓝色区域点坐标为（1，1）．那么请你从任意一点开始，完成数回，用坐标表示路线，用“→”连接两坐标．例如（2，3）→（3，3）．．．．．__________

10 . 一个圆形无人驾驶试验场周边，圆周上均匀分布着5个监控，实时探测汽车运动，在任意时刻，两个监控与汽车的夹角的最小值为（       ）

A．72°

B．144°

C．36°

D．60°