名校
解题方法
1 . 若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m,则记
.下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63cf0f3392d77db21347ed4e94812a6.png)
A.已知![]() ![]() ![]() |
B.已知![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() |
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89次组卷
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3卷引用:上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题
2 . 碳-14是碳的一种具有放射性的同位素,生物生存时体内的碳-14含量大致不变,生物死亡后,停止新陈代谢,碳-14含量逐渐减少,约经过5730年(半衰期),残存含量为原始含量的一半.考古人员可以透过古生物标本体内的碳-14含量来推测其死亡年份,以此推断与其共存的遗迹距今时间,这就是碳-14测年法.一般地,经过
年后,碳-14的残存含量和原始含量之比为
,满足函数关系:
,其中常数
为自然对数的底,
称为碳-14衰变常数.
(1)求
的值;
(2)通过专业测量,巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13%,请推测悬棺距今多少年?(精确到个位数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ea200d28e35aa379ac7e147bcceef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)通过专业测量,巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13%,请推测悬棺距今多少年?(精确到个位数)
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2023-03-06更新
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119次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题(已下线)第3章 幂、指数与对数单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知底面边长和斜高长均为2的正四棱锥被平行于底面的平面所截得的正棱台为
,且满足
.
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9dcbb4a05aa3b0cf780baa4489556e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b54387f870ae37f7951b253665d64f6.png)
(2)求棱台的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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4 . 已知数列
有递推关系![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c6217221298b1bddf76f34b3c21286d.png)
(1)记
若数列
的递推式形如
且
,也即分子中不再含有常数项,求实数
的值;
(2)求
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c6217221298b1bddf76f34b3c21286d.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95f505b82ec97db6f5c170d251df963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05cb52f95f72f1fc1c0d7e60f542c6ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57672a57201fe561d9fcf971f9cd73a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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2023-02-21更新
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592次组卷
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2卷引用:上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 空间内水平放置的两个封闭图形分别为(i)长为
、宽为
的矩形;(ii)边长为
的正三角形,记(i)中原图形面积为
,斜二测画法得到的直观图面积为
,(ii)中原图形面积为
,斜二测画法得到的直观图面积为
,对以下两个命题:①
;②
,以下判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5484ad8796435dbd5d069a5f89bc5c69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abcedf1a2a3022f01029dccad6cb961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3db1bc329a2ab147c9d08f930d0d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9ee2eb542fcfea9c78da919b33ee8b.png)
A.①为真命题,②为假命题 | B.①为假命题,②为真命题 |
C.①为真命题,②为真命题 | D.①为假命题,②为假命题 |
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名校
解题方法
6 . 已知等差数列
满足,
,等比数列
的公比
,令![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b57b19c8d7ce597a64b147e06ef12c4.png)
的前
项和为
,若“
”是“
”的充分条件,则正整数
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1579e5e7d44cb8215a6d87280371be7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b1a1b910ff5ef0d244d659ccd6bc07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b57b19c8d7ce597a64b147e06ef12c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84c29bfcb2e31e3c21967ede660eaa0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd643a1cdf1bc2d2740c393746d75aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d7e9f86738335a22298559db41037a4.png)
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7 . 在两平面平行的判定定理中,假设
为两不同平面,
为两不同直线,若要得到
,则需要在条件“
”之外补充条件______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ccc19a183b9ce7f82d2609a14b9a43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7ccda1d5e4f06b50deed70891012a9.png)
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2023-02-21更新
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688次组卷
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5卷引用:上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间平行关系的判定与证明【培优版】(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 在
中,
,
,点
在
所在平面外,
平面
,且
,设
分别是线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/5c4393de-3ca6-4b65-95ad-2780d61ceb6c.png?resizew=184)
(1)求证:
是异面直线
与
的公垂线段.
(2)若过点
分别作
的垂线
,其中
分别是垂足,求四面体
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f9180ddd9aa1a0ee0dc520f4e0b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a51949f48ee8cf746851ba779b078e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cca777c664ecc22e40dff4ccae6b248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/5c4393de-3ca6-4b65-95ad-2780d61ceb6c.png?resizew=184)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace5e8c3769ad8f370c86f879246c174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b14fa212bbddd28310d463fcdef7e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a406f24b5131eb7da9127750319e52.png)
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名校
9 . 本次数学期末考试共三种题型:填空题、选择题、解答题,其中填空题满分54分,共有12道小题,前6题每小题4分,后6题每小题5分,每小题答对得满分,答错得零分,则学生解答填空题共有______ 种不同的可能分值.
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2023-02-16更新
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818次组卷
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6卷引用:上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第6章 计数原理(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第六章 计数原理(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第六章 计数原理 讲核心 01(已下线)第6章 计数原理(A卷·知识通关练)(1)新疆阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知
,平面区域
的面积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ecba426ce0756675872eb430e95db6.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a154f4289a1412cd49e9b286ae1be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/831c61e274f2f53c97e2db105c743137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ecba426ce0756675872eb430e95db6.png)
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