1 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）用函数单调性的定义证明函数在
上是减函数.
.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）用函数单调性的定义证明函数
在上是减函数.
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2019-01-21更新
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817次组卷
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5卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
是R上的偶函数，且当
时，
.
（1）求
的值；并求出函数的表达式，并直接写出其单调区间((不需要证明)；
（2）若
，求实数a的取值范围.
是R上的偶函数，且当时，.（1）求
的值；并求出函数的表达式，并直接写出其单调区间((不需要证明)；（2）若
，求实数a的取值范围.
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2021-01-24更新
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364次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知偶函数
在区间
上单调递增，则满足
的
取值范围是
在区间上单调递增，则满足的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若为偶函数，求
的值．
（2）若
，证明在
上是增函数．
．（1）若
为偶函数，求的值．（2）若
，证明在上是增函数．
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2020-12-13更新
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411次组卷
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2卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是奇函数，当
时，
，当
时，的最小值为1，则的值为
是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则的值为A． | B． | C．1 | D． |
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2020-05-02更新
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453次组卷
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5卷引用：内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
6 . 下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是
上是单调递减的是A． | B． | C． | D． |
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11-12高三上·广东云浮·阶段练习
名校
7 . 若定义在
上的函数对任意的
、
，都有
成立，且当
时，
.
（1）求证：
为奇函数；
（2）求证：是上的增函数；
（3）若
，解不等式
．
上的函数对任意的、，都有成立，且当时，.（1）求证：
为奇函数； （2）求证：
是上的增函数；（3）若
，解不等式．
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2016-12-01更新
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1596次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题
内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题（已下线）2012届广东省云浮市云浮中学高三上学期第二次月考理科数学试卷河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题
解题方法
8 . 设是定义域为的偶函数，且在单调递增，
，则（ ）
是定义域为的偶函数，且在单调递增，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-22更新
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376次组卷
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2卷引用：2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学（理）试题
9 . 已知
是定义在上的偶函数，其图像连续不间断，当
时，函数
是单调函数，则方程
的所有根之积为．
是定义在上的偶函数，其图像连续不间断，当时，函数是单调函数，则方程的所有根之积为．A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 下列函数中，为奇函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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