1 . 已知定理:“若为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”.设函数,定义域为A.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:;
(3)对于给定的,设计构造过程:,…,.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:;
(3)对于给定的,设计构造过程:,…,.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
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2016-12-03更新
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702次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 综合拓展
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 综合拓展2015届江苏省如东高中高三上学期第9周周练理科数学试卷(已下线)第五章 函数概念与性质(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)
2 . 求证:二次函数的图象关于对称.
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3 . 证明:函数的图象关于点对称.
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4 . 已知函数.
(1)求,的值;
(2)求证:的定值;
(3)求的值.
(1)求,的值;
(2)求证:的定值;
(3)求的值.
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2022-08-15更新
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1113次组卷
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8卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 对函数概念的再认识
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 对函数概念的再认识苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第一节 课时1 函数的概念(已下线)5.1 函数的概念和图象(1)(已下线)5.4(附加)函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)第01讲 3.1.1函数的概念(精讲精练)(2)-【帮课堂】(已下线)3.1.1 函数的概念(第1课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.1.1 函数的概念(第1课时)-【上好课】(已下线)5.1 函数概念与图像(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
5 . 对于三次函数,定义:设是函数的导函数的导数,若有实数解,则称点为函数的“拐点”.现已知.请解答下列问题:
(1)求函数的“拐点”A的坐标;
(2)求证:的图像关于“拐点”A对称,并求的值.
(1)求函数的“拐点”A的坐标;
(2)求证:的图像关于“拐点”A对称,并求的值.
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2022-09-30更新
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520次组卷
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6卷引用:1.2.2 函数的和差积商求导法则(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
(已下线)1.2.2 函数的和差积商求导法则(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)5.2 导数的运算(2)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)
6 . 给定实数,且.设函数(且).证明:这个函数的图像关于直线成轴对称图形.
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解题方法
7 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数是奇函数.
(1)依据推广结论,求函数的图象的对称中心;
(2)请利用函数的对称性的值;
(3)类比上述推广结论,写出“函数的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.(不需要证明)
(1)依据推广结论,求函数的图象的对称中心;
(2)请利用函数的对称性的值;
(3)类比上述推广结论,写出“函数的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.(不需要证明)
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8 . 定义域为R的函数满足:对任意实数x,y,均有,且,当时,.
(1)求,的值;
(2)证明:当时,.
(1)求,的值;
(2)证明:当时,.
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2022-08-08更新
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871次组卷
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6卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的概念和图象、函数的表示方法
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的概念和图象、函数的表示方法2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五单元 函数的概念、函数的表示法北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 生活中的变量关系、函数(已下线)5.2 函数的表示法-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.6 函数的概念与性质(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)第二章 函数 章末测试--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
9 . 根据人教2019版必修一P87页的13题介绍: 函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
题:设函数,且, (其中是常数), 函数.
(1)求的值, 并证明是中心对称函数;
(2)是否存在点,使得过点的直线若能与函数围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
题:设函数,且, (其中是常数), 函数.
(1)求的值, 并证明是中心对称函数;
(2)是否存在点,使得过点的直线若能与函数围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-03-28更新
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472次组卷
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3卷引用:4.1指数C卷
解题方法
10 . 我们知道:设函数的定义域为,那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“,”.有同学发现可以将其推广为:设函数的定义域为,那么“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“,”.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)判断函数的图象是否为中心对称图形,若是,求出其对称中心坐标;若不是,说明理由.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)判断函数的图象是否为中心对称图形,若是,求出其对称中心坐标;若不是,说明理由.
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2022-02-18更新
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282次组卷
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4卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 章末培优专练
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 章末培优专练第三章 指数运算与指数函数 培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.2 指数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)