名校
1 . 已知四个函数:①
,②
,③
,④
,从中任选2个,若所选2个函数的图像有且仅有一个公共点,则这两个函数可以是______ .(写出一对序号即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1d8d5cea065075fe50706abe3ae802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec205dd821e251510f265bd53cf62526.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c904567c3b3734e1eca8d042ef7a7b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6534777c164d9da542e2c505bdba8e0c.png)
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2 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d8858bed68ffdfdb7b5d56ae532b0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/411a0303-94d2-43d6-b8e4-1a713cdf99a1.png?resizew=247)
(1)求
的值;
(2)在网格中画出函数
的图象并写出
的值域;
(3)若方程
恰有三个实根,求
的取值范围(直接写出答案即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d8858bed68ffdfdb7b5d56ae532b0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/411a0303-94d2-43d6-b8e4-1a713cdf99a1.png?resizew=247)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4819055661bc129583ed7b39067302.png)
(2)在网格中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c342d52fc26cc550a45b80756903bee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象,并根据图象写出函数
的单调区间和值域;
(2)根据图象求不等式
的解集(写答案即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/950406756a4af24f11027504f1ae41dc.png)
(1)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)根据图象求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be80776bc93e790d2ca29a4320873c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/11/20/1573161820569600/1573161826942976/STEM/1995baa0cb944b058afddcf31d5b45cc.png)
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11-12高二下·辽宁铁岭·期中
4 . 下列几个命题:
(1)方程
有一个正实根,一个负实根,则
;
(2)函数
是偶函数,但不是奇函数;
(3)函数
的值域是
,则函数
的值域为
;
(4)一条曲线
和直线
的公共点个数是
,则
的值不可能是1.
其中正确的命题的序号有_______________ .
(1)方程
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/1/1570948081418240/1570948086652928/STEM/833fb9bffec54e5e8bbe9afb70e7a6ec.png?resizew=133)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/1/1570948081418240/1570948086652928/STEM/6a398b67d88b450894a7e5c9bb434788.png?resizew=37)
(2)函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/1/1570948081418240/1570948086652928/STEM/d9b9e34d0f8b4bf1a6cef85731c2a23e.png?resizew=143)
(3)函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/1/1570948081418240/1570948086652928/STEM/0ba8a8e94c9543fda3f14620dbc21e59.png?resizew=36)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/1/1570948081418240/1570948086652928/STEM/0ed35d71c54a4055b187ec0b274e7567.png?resizew=44)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/1/1570948081418240/1570948086652928/STEM/e6f1a7c129b647eaa0a6e5bd1d4f4835.png?resizew=56)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/1/1570948081418240/1570948086652928/STEM/7aef57184bc346be9f3e556869b41058.png?resizew=41)
(4)一条曲线
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/1/1570948081418240/1570948086652928/STEM/0d515b0a6f4d4cc6991f8b9977791b56.png?resizew=73)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/1/1570948081418240/1570948086652928/STEM/71be48f68c3f4d92bdff05cc03da0356.png?resizew=85)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/1/1570948081418240/1570948086652928/STEM/2cc296ee092846b18ae198c85bc5735f.png?resizew=17)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/1/1570948081418240/1570948086652928/STEM/2cc296ee092846b18ae198c85bc5735f.png?resizew=17)
其中正确的命题的序号有
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名校
5 . 函数
的图象可看作是将函数
的图象向左平移一个单位长度而得到的,则函数
的图象可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa3972311ac9898cc8a95ba38551428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-12-24更新
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382次组卷
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2卷引用:河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高三12月联考(领军考试)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如
,
. 已知函数
,函数
,则下列4个命题中,其中正确结论的选项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d1dffa925101e9e19720ee7295133d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be209b4634a4169d727f9fac198acce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbc6c3245906550c7641ce0471ac202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c583c96c958b9653dd9b66f7dbd7079.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da9bcf0effd771e30ab3399d2fcd9fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0bed8d403d5e4e232c8ac65ed87af5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259118296ced0cf932f15d08c3feee77.png)
A.函数 ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C.函数 ![]() ![]() |
D.方程 ![]() |
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名校
7 . 水池有两个相同的进水口和一个出水口,每个口进出的速度如图甲乙所示.某天零点到六点该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口).给出以下三个论断:①零点到三点只进水不出水;②三点到四点不进水只出水;③四点到六点不进水也不出水.其中正确论断的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/18/88b93cd5-9ee4-4993-a3d3-006bf6a7717c.png?resizew=465)
A.①② | B.②③ |
C.①③ | D.① |
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2023-12-18更新
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56次组卷
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3卷引用:安徽省金榜教育名校2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
8 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种互相转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆
的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆
的一个“太极函数”.则下列有关说法中:①对于圆
的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;②函数
是圆![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/07f5f0c5ff574d97acda5ccde08c7ab9.png?resizew=23)
的一个太极函数;③存在圆O,使得
是圆O的一个太极函数; ④直线
所对应的函数一定是圆![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/07f5f0c5ff574d97acda5ccde08c7ab9.png?resizew=23)
的太极函数;⑤若函数
是圆
的太极函数,则
.所有正确的是___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/d46ff1964164482f92a174b097e85c9e.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/d46ff1964164482f92a174b097e85c9e.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/09d13ca1b7584f29bf879f96d2f032fa.png?resizew=97)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/22b62c75c58e4533a94d06423566b5be.png?resizew=103)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/07f5f0c5ff574d97acda5ccde08c7ab9.png?resizew=23)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/e8f745b46dba4e3f9e6cb157011647ad.png?resizew=107)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/7a159f969dc74d9c8d16a2e64f22a1d2.png?resizew=91)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/342fbc44ef374d3a921bf28a320dfe3b.png?resizew=177)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/07f5f0c5ff574d97acda5ccde08c7ab9.png?resizew=23)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/05a746b7fcc24f748eef5a8a71fd784b.png?resizew=201)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/791ed4ad68564e89b37d27e644f7ae01.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/09d13ca1b7584f29bf879f96d2f032fa.png?resizew=97)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/3f20ee04df6b435a90a349854f42c422.png?resizew=69)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/15/1572922760560640/1572922766753792/STEM/715580bf-2b1a-459c-a2c7-5f8fecd84cd2.png?resizew=161)
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2016-12-04更新
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286次组卷
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2卷引用:2016届四川省树德中学6月高考适应性测试理科数学试卷
名校
9 . 一辆赛车在一个周长为
的封闭跑道上行驶,跑道由几段直道和弯道组成,图
反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/7c03845f-5186-4ceb-9e79-52adaba51eaf.png?resizew=531)
根据图1,有以下四个说法:
①在这第二圈的
到
之间,赛车速度逐渐增加;
②在整个跑道中,最长的直线路程不超过
;
③大约在这第二圈的
到
之间,赛车开始了那段最长直线路程的行驶;
④在图
的四条曲线(
为初始记录数据位置)中,曲线
最能符合赛车的运动轨迹.
其中,所有正确说法的序号是__________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65cce51b851717ccbd705588d77802b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/30/7c03845f-5186-4ceb-9e79-52adaba51eaf.png?resizew=531)
根据图1,有以下四个说法:
①在这第二圈的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575b9be268a24612e8621cd2f63337a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db9c427ec1b2b5c25ff5fcf917cca88.png)
②在整个跑道中,最长的直线路程不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639d3d8c1ab0c5e165d8ab9f0cd4c386.png)
③大约在这第二圈的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45816dae35e37ca05563ff416c3fccba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639d3d8c1ab0c5e165d8ab9f0cd4c386.png)
④在图
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
其中,所有正确说法的序号是
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2019-12-27更新
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133次组卷
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3卷引用:北京市北京理工大学附属中学2021届高三12月月考数学试题
2014·上海·二模
名校
10 . 对于函数
,若存在区间
,使得
,则称函数
为“可等域函数”,区间
为函数
的一个“可等域区间”.给出下列4个函数:
①
;②
; ③
; ④
.
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4728362b29de88a7a9b5b5d3bf6d894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd1ca0cf68bef34f39b9701f0b56205.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f94a72c1a0c2801efe9f3bb1a412c21a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1439c562a1331c7245f7ad4c70e0b6b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de73a16db57317970e8da776b78af9ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda824b37b5420579555fdacece101ec.png)
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )
A.①②③ | B.②③ | C.①③ | D.②③④ |
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2014-04-24更新
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2237次组卷
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8卷引用:2016届福建省四地六校高三上学期10月联考文科数学试卷