1 . 已知定义在上的奇函数，当时，．

(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)利用图象解不等式．

2 . 已知函数

(1)求，的值;
(2)在给定的坐标系中，画出的图象无需列表
(3)根据（2）中的图象，写出的单调区间和值域.

3 . 已知函数
(1)求函数的解析式，并作出函数的图象；
   
(2)设在区间上的最小值为，求的解析式．

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.
   
(1)求函数的解析式；
(2)在给定的坐标系下作出函数的图象，并根据图象指出的单调递增区间；
(3)求在区间上的最值.

5 . 已知，
(1)用分段函数表示的解析式，作出其图象；并指出函数的定义域与值域，单调区间；
   
(2)解不等式；
(3)讨论直线与图象的交点个数，并写出实数a的取值范围（不需要证明）．

6 . 已知是一元二次函数，满足且
(1)求函数的解析式．
(2)函数在数学史上称为高斯函数，也叫取整函数，其中表示不大于x的最大整数，如，，，设若使成立的实数a，b，c有且仅有三个且互不相等．求的取值范围．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求出当时，的解析式；
(2)如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调增区间；
   
(3)结合函数图象，求当时，函数的值域．

8 . 已知函数．
(1)证明：函数在上单调递增；
(2)讨论关于x的方程的实数解的个数（直接写出结论即可）．

9 . 已知函数满足，函数是上单调递增的一次函数，且满足.

(1)请分别求出函数与的解析式；
(2)已知函数，画出函数的图像；
(3)若且，，互不相等时，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)在平面直角坐标系中画出函数的图象；

(2)求函数的零点；
(3)若，求在上的最大值.