定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-南京高中数学-第4页-组卷网

19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

.

2020-04-29更新 | 7322次组卷 | 30卷引用：江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题

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19-20高一上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 设函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）确定函数

的解析式；
（2）试判断函数

的单调性，并用定义法证明.

2020-02-29更新 | 615次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一下·江苏南京·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式指数函数最值与不等式的综合问题

名校

3 . 已知

，

是实常数．
（1）当

时，判断函数

的奇偶性，并给出证明；
（2）若

是奇函数，不等式

有解，求

的取值范围．

2020-02-05更新 | 652次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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17-18高一下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

4 . 已知函数

，

．
（1）判断函数的奇偶性，并证明．
（2）若

，

，求

的值．
（3）若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2018-03-19更新 | 402次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市玄武区2017-2018学年高一期中数学试题

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15-16高一下·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 函数

的最大值是______．

2017-04-07更新 | 488次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年江苏省南京市玄武区高一下学期期中考试数学试卷

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10-11高二下·江苏南京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知函数

.
(1)求证：

在

上是增函数；
(2)若

在

上恒成立，求

的取值范围．

2016-11-30更新 | 1042次组卷 | 1卷引用：2010-2011年江苏省南京六中高二下学期期中考试文数

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