名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足
，当
时，
，
，则（ ）
满足，当时，，，则（ ）A． | B．为奇函数 |
| C．在R上单调递减 | D．当 时， |
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2024-09-13更新
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1063次组卷
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4卷引用：山东省威海市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
，若对任意
，都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-08-20更新
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2823次组卷
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26卷引用：山东省泰安市肥城海亮外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
山东省泰安市肥城海亮外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题山东省聊城市莘县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（11月）数学试题福建省泉州实验中学港澳中心2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第三练】3.2.1单调性与最大（小）值辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题安徽省宿州市灵璧中学2025届高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市内乡县实验高级中学2025届高三上学期学习效果检测数学试题福建省上杭县第一中学2025届高三上学期暑期考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题江苏省扬州中学2024-2025学年高三上学期暑期检测数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学2024-2025学年高二上学期9月开学分班考试数学试题安徽省六安市舒城中学2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题北京市昌平区东方红学校2025届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值;
(2)判断函数在
上是增函数还是减函数，并证明.
，且.(1)求
的值;(2)判断函数
在上是增函数还是减函数，并证明.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
，对任意
有
，其中
；当时，
，则（ ）
上的函数，对任意有，其中；当时，，则（ ）| A．为上的单调递增函数 |
| B．为奇函数 |
C．若函数为正比例函数，则函数 在 处取极小值 |
D．若函数为正比例函数，则函数 只有一个非负零点 |
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2024-07-25更新
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976次组卷
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7卷引用：山东省青岛第五十八中学2025届高三上学期初线上检测数学试题
解题方法
5 . 定义 
表示不超过 
的最大整数.例如: 
，则（ ）
表示不超过 的最大整数.例如: ，则（ ）A． | B． |
C． 是偶函数 | D． 是增函数 |
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2024-06-16更新
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879次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题
山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题山东省青岛市四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）周测3 函数的概念与性质 一轮周测卷（基础卷）（已下线）考点09 函数的单调性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
名校
解题方法
6 . 若定义在上的偶函数
，对任意两个不相等的实数
，都有
，则称为“
函数”，下列函数为“函数”的是（ ）
上的偶函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称为“函数”，下列函数为“函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数是
上的奇函数，且过点
，对于一切正实数
，都有
． 当
时，恒成立，则（ ）
是上的奇函数，且过点，对于一切正实数，都有． 当时，恒成立，则（ ）A． |
| B．在上是单调函数 |
| C．有三个零点 |
D．当 时， |
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名校
解题方法
8 . 已知
，函数是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.
，函数是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.
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2024-06-04更新
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760次组卷
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5卷引用：山东省临沂市兰陵县第十中学2025届高三上学期开学考试数学试题
山东省临沂市兰陵县第十中学2025届高三上学期开学考试数学试题上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷（已下线）2.3函数的奇偶性和周期性（高三一轮）【同步课时】基础卷（已下线）2.2函数的单调性与最值【讲】（北京专版）
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并用定义法证明在上的单调性；
(3)解关于x的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断并用定义法证明
在上的单调性；(3)解关于x的不等式
．
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2024-06-01更新
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1506次组卷
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8卷引用：山东省淄博第一中学特殊禀赋班2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷
山东省淄博第一中学特殊禀赋班2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷（已下线）第5章 函数概念与性质综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第15讲 函数的奇偶性（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）【高二模块二】类型5 以函数为背景的解答题（B卷提升卷）（已下线）第12讲 函数的奇偶性-【暑假自学课】（人教B版2019必修第一册）（已下线）2.2 函数的单调性与最值（高三一轮）【讲】 （提升版）福建省福州市福建师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）2.2函数的单调性与最值【讲】（北京专版）
10 . 在平面直角坐标系
中，如图放置的边长为2的正方形
沿轴滚动（无滑动滚动），点
恰好经过坐标原点，设顶点
的轨迹方程是
，则（ ）
中，如图放置的边长为2的正方形沿轴滚动（无滑动滚动），点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则（ ）
A．方程 在 上有三个根 |
B． |
C． 在 上单调递增 |
D．对任意 ，都有 |
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