定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

2024·浙江杭州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

对任意实数

均满足

，则（）

A．	B．
C．	D．函数在区间上不单调

2024-05-08更新 | 1797次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题

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23-24高一下·浙江温州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知定义在

上的函数

满足

，当

时，

，且

，则（）

A．

B．

为偶函数

C．

在

上单调递减

D．任意

，存在

，使得

2024-03-07更新 | 442次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题

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23-24高一上·山西太原·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求指数型复合函数的值域由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值求解指数函数复合型函数的值域或最值

3 . 若函数

是奇函数，则（）

A．	B．是R上的减函数
C．的值域是	D．的图象与函数的图象没有交点

2023-12-23更新 | 453次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 731次组卷 | 42卷引用：【新东方】2019新中心五地132高中数学

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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 348次组卷 | 22卷引用：浙江省宁波中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题

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23-24高一上·浙江·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

已知函数类型求解析式定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

的图象经过点

．
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性并用定义证明；

2023-11-17更新 | 447次组卷 | 2卷引用：浙江省“衢温5+1”联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

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17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 325次组卷 | 14卷引用：浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1364次组卷 | 55卷引用：浙江省杭州市长征中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2023·浙江·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数的周期性的定义与求解

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

9 . 已知定义在

上的函数

满足

且

，则（）

A．	B．
C．为偶函数	D．为周期函数

2023-10-02更新 | 954次组卷 | 5卷引用：浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)

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22-23高一上·浙江·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)试判断

的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式

.

2023-09-29更新 | 632次组卷 | 9卷引用：浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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