定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-浙江高中数学-第7页-组卷网

2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

.

2022-01-02更新 | 2801次组卷 | 34卷引用：浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数对称性的应用由正切（型）函数的值域（最值）求参数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

2 . 若函数

同时满足：①定义域内任意实数

，都有

；②对于定义域内任意

，

，当

时，恒有

；则称函数

为“DM函数”.若“DM函数”满足

，则锐角

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-29更新 | 2027次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·浙江温州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性零点存在性定理的应用

解题方法

定义法判断证明函数的单调性零点存在定理法判断函数零点所在区间

3 . 已知函数

．
(1)用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；
(2)证明f（x）存在两个不同的零点x₁，x₂，且x₁+x₂＞2．

2021-12-20更新 | 1210次组卷 | 11卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，

．
(1)若

有零点，求

的取值范围；
(2)试确定

的取值范围，使得

有两个相异实根．

2021-12-18更新 | 509次组卷 | 25卷引用：2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【测】

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21-22高一上·浙江绍兴·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 1.已知函数

（

）．
(1)

，用定义证明

在

上单调递增；
(2)若对任意的实数

，且

，恒有

，求实数

的取值范围.

2021-12-04更新 | 423次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

6 . 下列函数既是偶函数，在

上又是增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-20更新 | 570次组卷 | 17卷引用：【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00099】

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2015·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数

若

是函数

的最小值，则实数

的取值范围为______．

2021-11-13更新 | 1782次组卷 | 24卷引用：浙江省台州市五校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

8 . 已知函数

，

（1）判断并用定义证明

的单调性；
（2）求

的值域.

2021-10-30更新 | 1049次组卷 | 3卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求函数的单调区间根据图像判断函数单调性

名校

9 . 下列函数中在区间

上单调递减的函数有（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-09更新 | 914次组卷 | 12卷引用：【新东方】双师301高一下

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19-20高一上·陕西商洛·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

10 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）确定函数

的解析式；
（2）用定义证明

在

上是增函数.

2021-09-06更新 | 1100次组卷 | 14卷引用：浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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