定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-浙江高中数学-第3页-组卷网

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| 共计 177 道试题

22-23高二下·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

，若对任意的

，

，均有

成立，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-23更新 | 1078次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·浙江衢州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求抽象函数的解析式函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性判断证明抽象函数的周期性

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值开放性试题

2 . 已知

为定义在R上的奇函数，

为偶函数，且对任意的

，

，都有

，试写出符合上述条件的一个函数解析式

______.

2023-06-22更新 | 728次组卷 | 2卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

，

，满足条件

，

.
(1)求

的解析式；
(2)用单调性的定义证明

在

上的单调性，并求

在

上的最值.

2023-05-20更新 | 707次组卷 | 6卷引用：浙江省台州市温岭中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养开学测试数学试题

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2023·浙江·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数对称性的应用二倍角的正弦公式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 若定义在

上的函数

满足

，且当

时，

，则下列结论正确的是（）．

A．若

，

，则

B．若

，则

C．若

，则

的图像关于点

对称

D．若

，则

2023-05-15更新 | 912次组卷 | 3卷引用：浙江省强基联盟2023届高三下学期仿真模拟(二)数学试题

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22-23高一下·浙江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性数形结合法判断函数零点个数

5 . 已知函数

(1)证明：函数

在

上单调递减；
(2)讨论关于x的方程

的实数解的个数．

2023-05-12更新 | 550次组卷 | 3卷引用：浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三下·浙江杭州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

6 . 已知

，

．
(1)若

恒成立，证明：

；
(2)对于

有

，其根可设为

，相同地，对于

，其根可设为

，令

．
（i）证明：

在

上单调递增；
（ii）若

，求n的取值范围．

2023-05-02更新 | 548次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题

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2023·浙江台州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

7 . 已知函数

同时满足性质:①

;②当

时,

,则函数

可能为( )

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 1347次组卷 | 5卷引用：浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题

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20-21高二下·陕西延安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)求

在

上的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：

在

上是减函数．

2023-03-15更新 | 193次组卷 | 2卷引用：浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1785次组卷 | 152卷引用：浙江省台州五校联考2019年9月高一阶段性考试数学试题

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22-23高一上·浙江温州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断判断证明抽象函数的周期性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 已知

为非常值函数，若对任意实数x，y均有

，且当

时，

，则下列说法正确的有（）

A．为奇函数	B．是上的增函数
C．	D．是周期函数

2023-02-04更新 | 1057次组卷 | 6卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(A卷)

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