名校
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值并用定义证明函数
在
上单调递增;
(2)若方程
在
内有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2628e2dd7a988cc80530e739c22b2280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d28fd96a55f935ee1528bb1047f6fa.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2628e2dd7a988cc80530e739c22b2280.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4386ead834b7129b62cb55510eb2086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4fd84394e897ebf6c4814b841d427b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2024-03-02更新
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337次组卷
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2卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是奇函数.
(1)求a的值;
(2)判断
的单调性;(只需写出结论)
(3)若不等式
恒成立,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38b3a8fdbda81491f2b671f1fc3fd2be.png)
(1)求a的值;
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb543c661d7044face3dd628a2d1f46.png)
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2023-01-02更新
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418次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题
10-11高二下·江苏盐城·期中
3 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)判断并证明函数
在其定义域上的单调性;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbd9e52b79fb84c320dc522e13d4f0b.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-11-15更新
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425次组卷
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4卷引用:2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试文科数学
(已下线)2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试文科数学云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省济南第十一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求
的值;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义证明;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
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2022-07-16更新
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1427次组卷
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9卷引用:江苏省盐城市大丰区南阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题19 函数的基本性质(3)福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(A卷)安徽省宣城六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.1.3 函数的奇偶性(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)河南省周口市鹿邑县2023-2024学年高一上学期期末数学试题
21-22高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数,则函数
在区间
上的最大值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
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2022-03-06更新
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1031次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(新高考专用)(已下线)二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第六中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
名校
6 . 设m为实数,已知函数
是奇函数.
(1)求m的值;
(2)证明:
在区间(
+∞)上单调递减:
(3)当
时,求函数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd2ac2660db7cacf5b1d905f972e629.png)
(1)求m的值;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab3ac4e1b45ff4f362f06686f1dcc0a.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c00e7e0ef088ee64f8d62fa99eade9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-01-30更新
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552次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
20-21高三上·江苏南通·期末
名校
7 . 已知
是定义在
上的奇函数,对任意两个不相等的正数
,
,都有
,记
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7f3988e143896ea2a7dbb258c7c275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0110c2ce8b364d6589de59c8e8a4337a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65d6fad21e731b3fd9e3a4270ab92f0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57092ed110f6f0574e1c746a471c50fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-06更新
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962次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期10月调研数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期10月调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题13 函数的图像与性质-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题(文理通用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月17日)山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数
对
,
,不等式
成立,则称
在
上为“平方差减函数”,则下列函数中是“平方差减函数”的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f184957541cdf78cc20fd1bce2588853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1e1b2fc3d27f0953c953a4cbad2c199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274641037f20af9a4949ee24d292f2a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a7a4a037a4dfe973f1eb683d93d799.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-01-24更新
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1057次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题
江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题湖南省永州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(五)
名校
9 . 设
,函数
为常数,
.
(1)若
,求证:函数
为奇函数;
(2)若
.
①判断并证明函数
的单调性;
②若存在
,
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6559f6c5bcd240cf567c7e472b12a1a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc679a2fdf60535af5af9b4b517a585.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
①判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38e96e9a314387fa1c76e86179ee0121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45340678c2ec1bc8cd68c0a3a2ab8902.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/551ba93905ba57cee861f59f2c883603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-06更新
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678次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)判断并证明函数
的单调性,并利用结论解不等式:
;
(3)是否存在实数k,使得函数
在区间
上的取值范围是
?若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da9d4e2b139221c1516fe215df37bbc.png)
(1)求a的值;
(2)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7534c1f8f738e69d5fc9e62834fb8d3c.png)
(3)是否存在实数k,使得函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b85a97933a1d984f6e484b4021c800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae9e1a42ecda55caeabbf592f8ad676.png)
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2020-10-21更新
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3064次组卷
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13卷引用:江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年度第一学期高一期中调研数学试题江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题福建省龙海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省漳州市龙海二中2019-2020学年高一(上)期中数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2020-2021学年高一11月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期期末数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一下学期学初调研考试数学试题(已下线)课时4.2.2(考点讲解)指数函数的图象和性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题